数学广角——找次品（教案）-五年级下册数学人教版

找次品 教学目标： 1、让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。 2、学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法 解决问题的有效性。 3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题， 初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重点：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。体 会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。 学具：围棋子9个。 教学过程： 一、2个零件。（了解何谓找到次品）》 师：在生活中常常会有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中却混着一个重量不同的， 轻一点或是重一点，这些物品我们就叫做次品。这节课我们就一起来找次品。 师：2个零件，有什么办法知道其中是否有一个为次品？（用天平称） 二、3个霁件。（引出两种可能结果一一平衡与不平衡） 师：假设重一些的零件是次品，3个雾件，至少称几次就一定能找出次品？ 生：3(1,1,1) 三、5个零件。（引导学生画框图，理解逻辑推理的过程） 师：5个雾件，至少称几次就一定能找出次品？把手当作天平，把围棋子当作雾件，试一试。 生：5(1,1,1,1,1)2次。 生：5(2,2,1) 师：能否一边放2个，一边放3个？ 师：平衡的需要1次，不平衡的需要2次，那到底需要几次？ 师：找次品还需要加一个前提条件一一保证找到。 四、9个零件。（找到最优称法，形成猜想） 师：9个零件，至少称几次就一定能找出次品？拿出本子，用自己的方法试一试。有困难的 同学可以借助学具。 生：9(4,4.1)3次 生：9(3,3,3)2次 生：9(2,2,2,2,1)3次 生：9(1,1.1.1.1.1.1,1.1)4次 师：工厂的检验员会先择哪种方法？为什么？ 师：这种称法和其它的方法有什么不同？ 师：大胆猜想，找次品问题可能哪种方法要称的次数最少？ 生：平均分成3份。（板书） 五、27个雾件。（验证猜想，初步学会化归的方法） 师：有什么办法证明我们的猜想是否正确？ 师：哪些数字可以平均分成3份？ 出示27个需件的不同方法。 六、8个零件。（优化猜想，得出最优称法） 师：如果零件的个数不能平均分成3份呢？8个雾件，至少称几次就一定能找出次品？ 学生尝试，汇报。 师：现在你有什么想说的？发现了什么？ 生：要尽量平均分成3份。（板书） 出示8个、10个、13个、26个、80个需件的最优称法。 师：现在谁能总结一下，找次品问题哪种方法要称的次数最少？ 生：平均分成3份，不能平均分的使多的一份与少的一份只相差1。 七、100个弄件。（应用猜想，学会使用最优称法） 师：100个雾件，怎么分次数最少？ 生：100(33,33,34) 八、243个零件。（继续学习化归方法，找到零件个数与称的次数之间的关系） 师：通过这节课的学习，你有什么收获？ 师：用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数还有一定的关系。 出示：“你知道吗？” 师：你发现了什么？ 九、称15次。（直接利用上述关系，感受数学的魅力） 师：要保证6次能测出次品，待测物品可能是多少个？15次呢？最多可能多少个？ 生：729,14348907