小数乘整数（教案）-五年级上册数学人教版

小数乘整数 教学目标 1.使学生理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的一般方法，能熟练 地进行笔算。 2. 使学生经历自主探索小数乘整数计算方法的过程，渗透转化的数学思想。 3. 感受小数乘法在生活中的广泛应用。 教学重点 理解并掌握小数乘整数的算理，学会转化。 教学难点 积的小数点位置的确定。   在教学时，很多教师都只注重方法的讲解，让学生通过大量的练习来掌握技能，而忽视了学生对算理的理解。其实他们自己也是对算理稀里糊涂的说不清楚。殊不知，让学生理解算理是运算教学的起点，更是关键！不重视算理的教学就好像是无源之水、无本之木。因此，我们应帮助学生理解算理，让学生在理解算理的基础上更好地形成方法，掌握技能，最终提高运算能力。 一、根据单位转换。 二、根据积的变化规律。 三、通过面积模型，帮助学生于直观中得到结果。 四、根据小数的意义。 从不同的角度分析，得到不同的计算方法，却都有一个共同的特点：把小数乘法转化成整数乘法进行计算。 为什么小数乘法可以转化成整数乘法计算呢？我查阅很多资料发现：小数乘法转化为整数乘法是根据（因数、积、商的变化规律）和（小数点的）位置移动引起（小数的大小）变化规律。那么它的算理能不能用积的变化规律或小数点的移动规律来解释呢？这还要从小数的意义开始讨论。小数的意义：把一个整体平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……的数可以用小数表示。一位小数表示十分之几，二位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……。小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一……。分别写作0.1、0.01、0.001……而小数的实际意义就是表示有几个这样的计数单位。0.3就表示3个0.1（3个这样的计数单位）。 其实每个数都是计数单位度量的结果，是计数单位的累积。对于整数乘法和小数乘法，其算理是一致的，都紧扣数的意义和计数单位。 学生在经历一系列观察、探究、比较后，从而逐步抽象、概括出小数乘法的一般算法：“先按照整数乘法计算”实质是先算出计数单位的个数，“再数一数两个因数中一共有几位小数，就从积的末位起数几位点上小数点”实质是确定新的计数单位，这样本质上是在更高的层面找到了小数乘法与已有笔算的内在一致性。追根究底，小数乘法和整数乘法的计算道理是相通的，都是在算有几个这样的计数单位。 一、基于经验,掌握算法     师:关于乘法我们学过整数乘法,30×4=     生:(齐)等于120     师:今天要学习小数乘整数0.3×4会算吗?动手试试。     (学生算好后,陆续举手)     师:奇怪了,小数乘整数学过了吗?没学过你们怎么都会呀?     生:我把4个0.3加起来,不用乘法用加法。你们同意吗?     生:根据30×4=120,因为0.3是30的1/100,所以用120÷100,把120的小数点向左挪两位,等于 1.2。     师:听懂了吗?他是怎么想的?     生:他是根据30×4=120,找到0.3是30的100,所以移动小数点得到1.2     生:先不看小数点,直接算3×4,再看0.3有一位小数,就在结果的个位前点上小数点。大家同意吗?     生:听不懂,为什么要在结果的个位前点上小数点?     生:我们是先把0.3看成3,直接算3×4=12,10=0.3,所以12÷10=1.2。     师:虽然没学过,有的同学想到用加法,还有同学转化成整数乘法,真好。     二、几何直观,联通算理     1.对话交流,明晰算理。     师:有个小朋友叫淘气,他又是怎么想的呢?(出示课件,如图1)淘气画的这幅图是在表示哪个算式的计算道理呢?     (先独立思考,再小组讨论)     生:我觉得是0.3×4=1.2。     生:一个O也可以表示10,我觉得是30×4=120。     生:我觉得都不是。因为O可以代表任何数,我不知道它要代表什么。     生:都可以表示。可以一个O表示10,那就是30×4=120;也可以一个O表示0.1,那就是0.3×4=1.2。     师:有这么多不同意见,你们觉得谁说的有道理?     生:这道题有太多不确定因素,我觉得每个人说得都有道理。因为每一个圈可以表示10,也可以代表0.1。     生:如果每个圈表示10,那么三个圈就是30,30×4=120。     生:一组有3个十,有四组,所以是12个十     师:30就是3个十,再乘4,那就是有12个十,就是120。也就是你们觉得这个图可以表示30×4=120。还有不同想法吗？     生:也可以1个代表0.1,一组有3个0,就代表0.3,有四组就代表1.2。     生:您刚才将O假设成10,那么同理也可以将它假设成0.1。     生:3个0.1乘4等于1