重点专题：长方体和正方体应用题（专项训练）数学六年级上册苏教版

重点专题：长方体和正方体应用题（专项训练）数学六年级上册苏教版 1．一个棱长为6dm的正方体水缸，水深4dm。如果放入一块长是5dm，宽和高都是4dm的长方体铁块，缸里的水溢出多少升？ 2．为了更好的关爱留守儿童，学校要粉刷一间教室，作为“留守儿童之家”。教室的长是8米，宽是5米，高是3米，门窗的面积是12.5平方米。如果每平方米需要花6元材料费，粉刷这个教室需要花材料费多少元？ 3．某健身馆计划新建一个游泳池，该游泳池的长15米、宽10米、深1.6米。要给这个游泳池的每个面抹上水泥，那么抹水泥的面积是多少平方米？下面是小华和小敏的方法： 请问两位同学的方法谁做得对？ 为什么？ 4．一个长9分米、宽4分米、高5分米的长方体水箱，盛有3分米深的水。放一个石块后（石块完全浸入水中），这时水深3.5分米。这个石块的体积是多少立方米？ 5．一个棱长为4分米的正方体玻璃缸，水面高度为2.5分米，放入10条金鱼后，水面高度为2.8分米，这10条金鱼的体积是多少立方分米？ 6．李师傅做一个简易书架（如图）。不考虑接头和损耗，至少需要多少平方分米的木板？（图中单位：分米）    7．一个长方体形状的游泳池长50米，宽20米，深2米。 （1）要在池内的四周墙壁上都贴上白色瓷砖，那么要贴白色瓷砖的面积是多少平方米？ （2）这个游泳池最多可以装水多少立方米？ 8．工人师傅要将一个棱长8分米的正方体钢锭，铸造成一个底面积是16平方分米的长方体钢锭。这个长方体钢锭的高是多少分米？ 9．一个正方体的容器，棱长为18厘米，水深16厘米。将一个长12厘米、宽8厘米的长方体钢材完全浸没在水中，水溢出76.8立方厘米。这个长方体钢材的高是多少厘米？ 10．李阿姨要做一个长20分米，宽6分米，高7.5分米的长方体无盖玻璃鱼缸。如果每平方米玻璃需55元，这个鱼缸的玻璃至少要花费多少钱？（玻璃面积保留整平方米） 11．学校运来7.6立方米的沙子，铺在一个长5米、宽3.8米的沙坑里，可以铺多厚？ 12．有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里面装了7厘米深的水，如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少厘米？ 13．一个长方体（如下图），高如果增加2厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了48平方厘米。原长方体体积是多少立方厘米？ 14．一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，如果包装这个礼品盒用的纸是其表面积的1.5倍，至少要用多少平方分米的包装纸？ 15．家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3米，这些方木一共是多少立方米？ 16．用如图的正方形铁皮围成一个长方体水箱（按图中虚线进行折叠），需要为这个水箱做一个多大的底面？做成的水箱可以装水多少升？ 17．把一根长2.4米的长方体木料锯成5段，表面积比原来增加96平方厘米。求这根木料原来的体积是多少立方厘米？       18．把84L的水倒入一个从里面量长7分米、宽4分米、高5分米的长方体鱼缸内，这时水面距缸口有多少分米？ 19．王师傅要把两根相同长的铁丝分别围成一个长方体框架和一个正方体框架。已知长方体框架的长为10厘米，宽为6厘米，高为5厘米，正方体框架的棱长是多少厘米？ 20．一个无盖的长方体水桶，底面是边长为0.3米的正方形，高是0.5米，做这个水桶至少需要多少平方米的铁皮？水桶的容积是多少立方米？ 21．智慧乐园 （1）2个棱长1厘米的正方体，它们的表面积总和是多少平方厘米？把它们拼成一个长方体后，表面积减少了多少平方厘米？ （2）3个这样的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了多少平方厘米？4个呢？ （3）你有什么发现？ （4）按这样的拼法，20个小正方体拼成一个长方体后，表面积减少了多少平方厘米？ 参考答案： 1．8升 【分析】根据正方形体积公式：，长方体容积公式：，用长方体铁块的体积加上水的体积之和，减去正方体玻璃缸的容积，即可求溢出的水。 【详解】正方体体积：6×6×6＝216（立方分米） 水的体积：6×6×4＝144（立方分米） 长方体体积：5×4×4＝80（立方分米） 水和长方体的体积：144＋80＝224（立方分米） 224－216＝8（立方分米） 8立方分米＝8升 答：缸里的水溢出8升。 【点睛】此题考查了正方体、长方体的体积公式。 2．633元 【分析】粉刷教室时门窗、地面不需粉刷，根据长宽高先求出需要粉刷部分的面积，再计算出费用即可。 【详解】8×5＋8×3×2＋5×3×2－12.5 ＝40＋48＋30－12.5   ＝118－12.5 ＝105.5（平方米）           105.5×6＝633（元）          答：粉刷这个教室需要花材料费633元。 【点睛】考查长方体的表面积，在解决此类问题时，要根据实际情