1.1菱形的性质与判定 同步练习 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

菱形的性质与判定 一、单选题 1．如图，菱形ABCD的对角线AC＝6，BD＝8，则ABCD的周长为（　　） A．4 B．4 C．20 D．40 2．如图，在菱形ABCD中，P、Q分别是AD、AC的中点，如果PQ=3，那么菱形ABCD的周长是（　　） A．30 B．24 C．18 D．6 3．如图，菱形的周长为，高长为，则对角线长和长之比为（      ） A． B． C． D． 4如图，四边形ABCD是菱形，延长BC到E，使BD=BE，连结DE，若∠ABC=80°，则∠E的度数是（   ） A．60° B．65° C．70° D．80° 5．如图，菱形纸片ABCD中，∠A＝60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠ADP的大小为（    ） A．20° B．30° C．40° D．45° 6．如图1，点从菱形的顶点出发，沿以的速度匀速运动到点，图2是点运动时，的面积（）随时间变化的关系图像，则的值为（　　） A． B．5 C． D． 7．如图，四边形ABCD内有一点E，AE=EB=BC=CD=DE，AB=AD，若∠C=150，则∠BAD的大小是（  ） A．60 B．70 C．75 D．80 8．如图，菱形的边长为1，，E、F分别是边上的两个动点，且满足，设的面积为s，则s的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1．菱形的两条对角线分别为8、10，则菱形的面积为 ． 2．如图，菱形中，已知，则的大小是 ． 3．如图，在菱形中，，则的长为 ．    4．如图，两条宽都为的纸条交叉成60°角重叠在一起，则重叠四边形的面积为 ． 三、解答题 1．已知，如图，在中，分别在边上取两点，使得，连接，相交于点O，若．求证：四边形是菱形． 2．如图，在中，交于点O，点E，F在上，．    (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，，求的长． 3．如图，已知点A，D，C，B在同一条直线上，且，，．    (1)求证：； (2)若时，求证：四边形是菱形． 4．是等边三角形，将线段AC绕点A逆时针旋转得到线段AD，连接BD，交AC于点O，连接CD，过点A作于点P，交BD于点E，连接 (1)如图1，当时，则______； (2)如图2，当时，依题意补全图 ①猜想中结论是否仍然成立，并说明理由； ②求证： ( 2 ) ( 1 ) $$