长方体和正方体的体积（教案）-六年级上册数学苏教版

把握度量本质 践行几何图形一致性 ——以《长方体和正方体的体积》一课为例 【教学内容】苏教版《数学》六年级上册第16-18页 【学情分析】在学习本节内容前，学生已学习了长方体、正方体的认识及表面积的计算，学生对长方体已经有了一定的认识。学生还学习了体积和容积单位的认识及体积和容积单位，为学习长方体、正方体的体积打下了必备的知识基础。学生对于长方体的体积并不陌生，但对长方体体积的计算方法并不是十分了解，虽然有些同学经知道长方体的体积计算公式，但对于这个公式的推导过程了解得并不够。班上部分学生基础扎实、思维活跃，数学基础知识、计算能力，实践操作能力比较强，掌握了一定的数学学习的方法。但是有个别学生接受知识的能力相对较弱，空间想象能力比较弱，教学活动中应加强操作指导，唤醒数学思维。 【教材分析】 《长方体和正方体的体积》是苏教版六年级上册第三单元的第八课时，本节课的学习内容是研究长方体和正方体的体积计算公式,并能运用长方体和正方体的体积计算公式解决简单的实际问题，重点是理解并掌握长方体和正方体的体积计算方法，难点是理解长方体体积计算公式的推导过程。长方体和正方体是最基本的立体图形，长方体和正方体体积的计算是形成体积的概念、掌握体积的计量单位和计算各种立体图形体积的基础。空间观念的培养是通过多种感官协同作用，教材中引导让学生亲自动手做实验,用单位体积的小正方体去摆大小、形状不同的长方体去感受物体占的空间。不同物体所占空间有大有小，并让学生分析、对比数据，一方面进帮助学生一步理解长方体的体积就是长方体所含体积单位的数量多少，一方面引导学生找出长方体所含体积单位的数量与它的长、宽，高的关系，从而得出长方体体积可以用长乘宽乘高来计算的结论。在探究的过程中，不仅发展了学生的空间观念，也激发了学生敢于尝试的精神。 【设计思想】 整体设计思路：本节课的整体设计思路是从“数感”建立起“量感”，通过不同方式的数，使学生归纳总结出求长方体体积所需要的三个基本条件“长”、“宽”、“高”。 我们通过单位体积帮助学生逐步建立起量感，带领学生经历长方体体积公式的推导过程，最终还回顾了长度单位、面积单位的测量方法。 一致性：在教学《长方体和正方体》这一单元的时候，每节课都紧扣“面”、“棱”、“顶点”展开对于长方体正方体的知识教学，保证教学的一致性和知识的连贯性。本节课我们依旧将“棱”、“面”加入课堂研究，让学生发现长度的测量、面积的测量、体积的测量都与测量单位的多少有关，进而发现测量的道理都是一样的，又将二年级上册第五单元《厘米和米》、三年级下册第六单元《长方形和正方形的面积》与本单元（六年级上册第一单元《长方体和正方体》）相联系，从横向和纵向两个维度确保教学的“一致性”。 整体性：为保证单元教学和知识的整体性，本节课首先对于前一课时《体积和容积的认识》进行回顾，它是本节课的教学前提和基础。其次，我们始终坚持“数感”是“量感”的基础，六年级的学生已拥有一定的数量感知，所以我们引导学生将长方体的体积“数”出来，并通过数的多少对应上量的大小，将数的教学和形的教学相结合。 【教学目标】 1、学生能在具体的情境中自主探索并掌握长方体和正方体体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并解决一些简单的实际问题。 2、学生通过观察、讨论、猜想等数学活动，经历体积公式的探索过程,不断积累立体图形的学习经验，培养学生的数感、量感，发展空间观念和归纳推理、类比推理等能力。 3、使学生进一步体会数学与实际生活的联系，养成独立思考、主动与他人合作交流的习惯，获得学习成功的乐趣，激发学好数学的信心。 【教学重点】 长方体和正方体体积计算方法 【教学难点】 理解长方体和正方体体积公式的推导过程 【教学准备】 准备1立方厘米的小正方体若干，长方体正方体教具，PPT课件 【教学过程】 1、 回味堂——回顾体积概念 师：今天我们要学习的内容是（指板书）长方体和正方体的体积，重点研究（板书着重标出一下）体积。通过前两节课的学习，我们已经了解了体积和容积单位的相关知识，你还记得什么是“体积”吗？ 预生：物体所占空间的大小叫作物体的体积。 【设计意图】回顾旧知，复习“体积”的概念，为下面直观判断长方体体积大小做铺垫。 2、 观察台——“数”出体积大小 师：老师课件上有两个长方体，你觉得哪个体积更大一些？ 预生：左边那个更大一些。 追问：为什么？ 预生：左边看起来所占空间更大/左边的长方体比右边的长方体长一些。 师：认为左边的长方体体积大的同学举手。好，大家普遍认为左边的长方体体积更大些。那我们再看这两个长方体，你觉得哪个体积更大些呢？ 预：学生可能不能肯定确定哪一个体积大。 【设计意图】从两个体积差异较大、可直观判断体积大小的长方体入手，再出示体积相近、不可直观辨别出大小的两个长方体，引导学