2.6一元一次不等式组课件2022-2023学年北师大版八年级数学上册

一元一次不等式组 为了丰富课余生活，提高同学们的社会责任感、创新精神和实践能力，学校将于下个月组织同学们进行“研学旅行”，各班级出行交通自行筹集。 经班委预算，此次“研学旅行”班级的交通经费共需1500元，班级共有50名同学。 情境引入 学习目标 二元一次方程组 一元一次不等式组 对比学习 解法 概念 （1）能够叙述出一元一次不等式组的概念及不等式组解集的概念。 （2）会解由两个一元一次不等式组成的不等式组。 课前检测 解一元一次不等式： ＜ （1）去分母：5 (x+3) ＜ 2 (x+5) （2）去括号： 5x+15 ＜2x+10 （3）移项： 5x—2x ＜ 10—15 （4）合并同类项： 3x＜ —5 （5）化系数为1： x＜- 经班委预算，此次“研学旅行”班级的交通经费共需1500元，班级共有50名同学。 按照班主任最初指定的预收方案，那么经费将不足，班主任原先预定每名同学交多少元交通费呢？ 探究新知 解：设班主任原先预定每名同学交x元交通费，依题意得： 50x＜1500 x＜30 经班委预算，此次“研学旅行”班级的交通经费共需1500元，班级共有50名同学。 如果比最初指定的预收方案每名同学多收费10元，那么经费将足够，班主任原先预定每名同学交多少元交通费呢？ 探究新知 解：设班主任原先预定每名同学交x元交通费，依题意得： 50（x+10）≥ 1500 x≥20 探究新知 二元一次方程组 一元一次不等式组 对比学习 含几个未知数？ 几次的方程？ 含几个未知数？ 几次的不等式？ 为了深入贯彻习近平总书记关于厉行节约、反对浪费的重要指示精神，班主任再次合理规划了此次交通出行方案，新方案的交通经费比原来减少20%，则每名同学可以比原来少交4元，班主任原先预定每名同学交多少元交通费呢？ 探究新知 解：设班主任原先预定每名同学交x元交通费，依题意得： 50（x—4）≥ 1500×80% x≥28 探究新知 二元一次方程组 一元一次不等式组 概念：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组。 练一练：判断下列的不等式组中，哪些是一元一次不等式组？ 探究新知 （1） （2） （3） （4） （5） （6） ✔ ✔ ✔ ✔ 探究新知 二元一次方程组 一元一次不等式组 解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集。 探究新知 （1） （2） 利用塑料吸管（“射线”）在黑板上探究一下上面两个一元一次不等式组的解法。 解不等式组：求不等式组解集的过程。 探究新知 探究新知 （1）求出不等式组中各个不等式的解集； （2）利用数轴，求出这些不等式解集的公共部分， 也就是求出了这个不等式组的解集； （3）根据解集的公共部分写出不等式组的解集。 探究新知 （1） （2） 你还能在黑板上摆出并画出和上面两种不同类型的简单的一元一次不等式组吗？ 升华提升 一元一次不等式组的 解集图析 升华提升 A 课堂练习 解下列一元一次不等式组： （1） （2） （3） （4） 3x-1 ＞ 2x-3 x-1＜ 2x-1 ② ① x+3 ≤ 6 ① ② x+5 2 ＜ x+3 3 2x+3 ＜5 3x-2 ＞4 ② ① 5x -2＞ 3(x+1) ① ② 1 2 x-1 ≤ 7 - x 课堂练习 解下列一元一次不等式组： （1） （2） （3） （4） 3x-1 ＞ 2x-3 x-1＜ 2x-1 ② ① x+3 ≤ 6 ① ② x+5 2 ＜ x+3 3 2x+3 ＜5 3x-2 ＞4 ② ① 5x -2＞ 3(x+1) ① ② 1 2 x-1 ≤ 7 - x 同大取大 同小取小 大大小小解不了 大小小大找中间 x ＞ 4 x ＞ -2 x ≤ 3 x ＜1 x ＜ 1 x ＞ 2 x ＞ 2.5 x ≤ 4 梳理总结 一元一次不等式组 数学知识 数学方法 数学思想 一元一次不等式 解集 一元一次不等式 概念 利用数轴 利用规律 （4种） 数形结