3.1.2函数的表示法同步练习-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

3.1.2函数的表示法 A组：基础巩固 1、 单选题 1．如图，点在边长为1的正方形上运动，设点为的中点，当点沿运动时，点经过的路程设为，面积设为，则函数的图象只可能是下图中的（    ）    A．   B．   C．   D．   2．如图所示，在直角坐标系的第一象限内，是边长为2的等边三角形，设直线截这个三角形可得位于此直线左方的图象的面积为，则函数的图象大致是（    ）    A．   B．   C．   D．   3．已知函数，若，则实数的值为（    ） A． B． C．0 D．1 4．已知函数，则（    ） A．6 B．3 C．2 D． 2、 多选题 5．已知函数，关于函数的结论正确的是（    ） A．的定义域为 B．的值域为 C． D．若，则的值是2 6．已知函数，若，则实数a的值为（    ） A． B． C．2 D．8 3、 填空题 7．设函数，则__________． 8．已知函数若，则实数的值为______. B组：能力提升 9．（单选）已知函数，则的值为（       ） A．3 B．0 C． D． 10．（单选）已知 则的值等于（    ） A．-2 B．4 C．2 D．-4 11．（多选）已知函数，则（    ） A． B． C．定义域为时，值域为 D．值域为时，定义域为 12．已知函数，则的值域 _____.（用列举法表示） 3.1.2函数的表示法参考答案 1．【答案】A 【解析】当点在上时：； 当点在上时： ； 当点在上时：， 所以， 由函数解析式可知，有三段线段，又当点在上时是减函数，故符合题意的为A. 故选：A 2．【答案】C 【解析】当时，，此段为开口向上的抛物线的一部分， 当时，， 此段为开口向下的抛物线的一部分，对称轴为， 满足条件的只有C. 故选：C 3．【答案】B 【解析】当时，，则， 当时，，解得， 综上. 故选：B. 4．【答案】B 【解析】由题意，在中，， 故选：B. 5．【答案】BCD 【解析】对A：由题意知函数的定义域为，故A错误； 对B：当时，；当时，； 则的值域为，故B正确； 对C：当时，，故C正确； 对D：当时，，解得，不合题意； 当时，，解得或（舍去）； 综上所述：若，则的值是2，故D正确； 故选：BCD． 6．【答案】AC 【解析】函数，而， 当时，，解得，满足条件，即有， 当时，，解得，显然不满足条件，则有， 所以实数a的值为或2. 故选：AC 7．【答案】2 【解析】由已知可得，. 故答案为：2. 8．【答案】或 【解析】当时，，显然满足； 当时，，或，而， 所以， 故答案为：或 9．【答案】D 【解析】由题意得，，则. 故选：D. 10．【答案】B 【解析】因为 所以. 故选：B 11．【答案】ABC 【解析】对于，因为函数，则，故选项正确； 对于，因为函数，则，故选项正确； 对于，因为函数，若函数的定义域为，函数在定义域内单调递减，由二次函数的图象和性质可得，函数的值域为，故选项正确； 对于，因为函数的值域为，所以函数对应的定义域为或或，故选项错误， 故选：. 12．【答案】 【解析】因为函数， 由分段函数性质可得的值域为， 故答案为：. $$