11.2.2三角形的外角 同步练习 2023-2024学年八年级数学上学期人教版

11.2.2三角形的外角 一、单选题 1．如图，，，，则为（ ） A． B． C． D． 2．如图，一条公路修到湖边时需绕道，第一次拐角∠B＝120°，第二次拐角∠C＝140°．为了保持公路AB与DE平行，则第三次拐角∠D的度数应为(    ) A．130° B．140° C．150° D．160° 3．下列各图中能说明的是（    ） A．   B．   C．   D．   4．如图，在△ABC中，∠ACB＝70°，∠1＝∠2，则∠BPC的度数为( ) A．110° B．70° C．130° D．不能确定 5．如图，将△ABC沿AB边上的中线CD折叠，点B落在点B′处，连接AB′．若∠BDC＝30°，则∠BAB′的度数为（   ） A．25° B．30° C．45° D．60° 6．如图，△ABC中，∠A＝75°，∠B＝65°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1＝20°，则∠2的度数为（     ） A．40° B．45° C．50° D．60° 7．下列命题是真命题的是（　　　） A．同角的余角相等 B．同旁内角互补 C．如果a＞b，那么 D．三角形的一个外角等于两个内角的和 8．将一块含有30°角的直角三角板和一把直尺按如图所示方式摆放，若∠1＝85°，则∠2的度数是（　　） A．70° B．65° C．55° D．60° 9．如图，已知，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．如图是两块直角三角板和，其中，，，且点D在边AB上，点F在边CB的延长线上，那么不可能等于（    ）．    A． B． C． D． 二、填空题 11．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=32°，则∠2的度数为 12．如图，△ABC中，∠B＝20°，D是BC延长线上一点，且∠ACD＝60°，则∠A的度数是 度． 13．如图，AD为△ABC的高，BE为△ABC的角平分线，若∠EBA＝30°，∠AEB＝80°，∠CAD的度数为 ． 14．如图，直线，并且被直线、所截，则 ． 15．如图， ∠A+∠B+∠C+∠D+∠D+∠E+∠F=   ． 三、解答题 16．将纸片的一角折叠，使点落在点的位置，折痕为． （1）如图1，点落在内的点的位置． ①若，那么与有怎样的位置关系，请说明理由； ②如图2，、与之间有怎样的数量关系？并说明理由； ③连接、，已知、恰好分别平分、（如图3），、与之间有怎样的数量关系，并说明理由； （2）如图4，点落在外的点的位置．连接、，如果、恰好分别平分的两个外角，，那么、与之间的数量关系是______．（请直接写出结果） 17．已知：∠MON=36°，OE平分∠MON，点A，B分别是射线OM，OE，上的动点（A，B不与点O重合），点D是线段OB上的动点，连接AD并延长交射线ON于点C，设∠OAC=x， （1）如图1，若AB∥ON，则 ①∠ABO的度数是______； ②当∠BAD=∠ABD时，x=______； 当∠BAD=∠BDA时，x=______； （2）如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ABD中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由． 18．如图，点，，分别在直线，，上，已知，． (1)求证： ； (2)若，，求的度数． 19．如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B＝60°，求∠DAE和∠AEC度数． 20．已知，，平分，求的度数．    21．如图，在中，平分，，，求，的度数． $$