(上册)第1章 第4课时 矩形的性质（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023秋九年级数学全一册同步训练（北师大版）

九年级数学(BS)全一册 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第一章　特殊平行四边形 第4课时　矩形的性质 目录 01 预备知识 02 生成新知 03 课堂过关 内容标准：1．理解矩形的概念； 2．探索并证明矩形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等． 返回目录 第4课时　矩形的性质 预备知识 返回目录 第4课时　矩形的性质 (1)30度所对的直角边等于________________； (2)平行四边形对角线________________． 返回目录 预备知识 斜边的一半 互相平分 第4课时　矩形的性质 生成新知 返回目录 知识点1 知识点2 第4课时　矩形的性质 1．定义：________________的平行四边形叫做矩形． 性质1：矩形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的________性质． 性质2：矩形的四个角都是________． 几何语言： ∵四边形ABCD是矩形， ∴_______＝_______＝_______＝_______＝90°． 返回目录 返回上级 知识点1 矩形的定义与性质 生成新知 有一个角是直角 所有 直角 ∠BAD ∠ADC ∠ABC ∠BCD 第4课时　矩形的性质 性质3：矩形的对角线________． 几何语言： ∵四边形ABCD是矩形， ∴________________． 思考：根据上述性质我们可以得知矩形的对角线相等且互相平分，那么和AO相等的线段你能找到哪些？ 和AO相等的线段有BO、CO和DO. 返回目录 返回上级 生成新知 相等 AC＝BD 第4课时　矩形的性质 2．对于任意的矩形，下列说法正确的是(　　) A．对角线垂直且相等 B．四边都互相垂直 C．四个角都相等 D．不是轴对称图形 返回目录 返回上级 生成新知 C 第4课时　矩形的性质 3．【例】如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AC＝4 cm，求AB的长和矩形ABCD的面积． 解：∵四边形ABCD是矩形， ∴AC＝2AO，BD＝2BO，AC＝BD＝4 cm，∠ABC＝90°， ∴AO＝OB＝2 cm． ∵∠AOB＝60°，∴△AOB是等边三角形， ∴AB＝AO＝2 cm， 返回目录 返回上级 生成新知 第4课时　矩形的性质 4．定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的________． 几何语言： ∵△ABC是直角三角形，D是斜边AB中点， ∴________________． 返回目录 知识点2 直角三角形斜边中线定理 返回上级 生成新知 一半 第4课时　矩形的性质 5．【例】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD、CE分别为AB边上的高和中线，且CD＝4，BE＝5，则AD＝________． 返回目录 返回上级 生成新知 2 第4课时　矩形的性质 课堂过关 返回目录 基础关 能力关 素养关 第4课时　矩形的性质 6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，以下说法错误的是 (　　) A．∠ABC＝90° B．AC＝BD C．OA＝OB D．OA＝AD 返回目录 基础关 返回上级 课堂过关 D 第4课时　矩形的性质 7．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，若CD＝3，则AB＝ (　　) A．5　　　　 B．6 C．7　　　　 D．8 8．直角三角形两直角边长分别为5 m和12 m，则斜边上的中线长为________m． 返回目录 返回上级 课堂过关 B 6.5 第4课时　矩形的性质 9．如图，在矩形ABCD中，BF＝CE.求证：AE＝DF. 证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠B＝∠C＝90°，AB＝CD. ∵BF＝CE， ∴BF＋EF＝CE＋EF，∴BE＝CF， ∴△ABE≌△DCF(SAS)，∴AE＝DF. 返回目录 返回上级 课堂过关 第4课时　矩形的性质 10．如图，在△ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高，F是BC的中点．求证：△DEF是等腰三角形． 证明：∵BD、CE分别是AC、AB边上的高， ∴∠BDC＝∠BEC＝90°． ∵点F是BC中点， ∴EF＝ BC，DF＝ BC， ∴EF＝DF， ∴△DEF是等腰三角形． 返回目录 能力关 返回上级 课堂过关 第4课时　矩形的性质 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，AC＝8，D为AB的中点，AE∥CD，CE∥AB，求四边形ADCE的周长． 解：∵AE∥CD，CE∥AB，∴四边形ADCE为平行四边形． 又∵∠A