(上册)第1章 第6课时 矩形的性质与判定（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023秋九年级数学全一册同步训练（北师大版）

九年级数学(BS)全一册 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第一章　特殊平行四边形 第6课时　矩形的性质与判定 目录 01 预备知识 02 生成新知 03 课堂过关 内容标准：1．熟练掌握矩形的性质与判定方法； 2．能灵活运用矩形的性质与判定方法解决相关问题． 返回目录 第6课时　矩形的性质与判定 预备知识 返回目录 第6课时　矩形的性质与判定 (1)________________的平行四边形叫做矩形； (2)矩形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的__________性质； (3)矩形的四个角都是________；矩形的对角线________； (4)对角线________的平行四边形是矩形；________________的四边形是矩形． 返回目录 预备知识 有一个角是直角 所有 直角 相等 相等 有三个角是直角 第6课时　矩形的性质与判定 生成新知 返回目录 知识点1 知识点2 知识点3 第6课时　矩形的性质与判定 1．【例】(北师版九上P19)如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作BD的垂线，垂足为E.已知∠EAD＝3∠BAE，求∠EAO的度数． 解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD＝90°． ∵∠EAD＝3∠BAE， 返回目录 返回上级 知识点1 矩形的性质与判定综合 生成新知 ∵AE⊥BD，∴∠AEB＝90°， ∴∠ABO＝90°－∠BAE＝67.5°． ∵四边形ABCD是矩形， 第6课时　矩形的性质与判定 ∴OA＝OB， ∴∠BAO＝∠ABO＝67.5°， ∴∠EAO＝∠BAO－∠BAE＝67.5°－22.5°＝45°， ∴∠EAO的度数为45°． 返回目录 返回上级 生成新知 第6课时　矩形的性质与判定 2．如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线相交成四边形EFGH.求证：EG＝HF. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，∴∠ABC＋∠BCD＝180°． ∵BH，CH分别平分∠ABC与∠BCD， 返回目录 返回上级 生成新知 ∴∠EGH＝90°，同理∠HEF＝∠EFG＝90°， ∴四边形EFGH是矩形，∴EG＝HF. 第6课时　矩形的性质与判定 3．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，点O是AC中点，延长DO到E，使OE＝OD，连接AE、CE.求证：四边形ADCE是矩形． 返回目录 知识点2 矩形与三角形综合 返回上级 生成新知 证明：∵点O是AC中点，∴AO＝CO. 又∵OE＝OD，∴四边形ADCE为平行四边形． ∵AD是BC边上的高， ∴AD⊥DC，∴∠ADC＝90°， ∴四边形ADCE矩形． 第6课时　矩形的性质与判定 4．如图，在菱形ABCD中，分别延长DC、BC至点E、F，使CE＝CD，CF＝CB，连接DB，BE，EF，FD． (1)求证：四边形DBEF是矩形； 返回目录 知识点3 矩形与菱形综合 返回上级 生成新知 证明：∵CE＝CD，CF＝CB， ∴四边形DBEF是平行四边形． ∵四边形ABCD是菱形，∴CD＝CB， ∴CE＝CF，∴BF＝DE， ∴四边形DBEF是矩形； 第6课时　矩形的性质与判定 4．如图，在菱形ABCD中，分别延长DC、BC至点E、F，使CE＝CD，CF＝CB，连接DB，BE，EF，FD． (2)若AB＝4，∠A＝60°，求矩形DBEF的面积． 解：如图，连接AC，交BD于点O， ∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD，OD＝OB，OC＝OA， 返回目录 返回上级 生成新知 第6课时　矩形的性质与判定 由(1)得四边形DBEF是矩形， ∴DF⊥BD，点C为BF中点． ∵点O为BD中点， 返回目录 返回上级 生成新知 第6课时　矩形的性质与判定 课堂过关 返回目录 基础关 能力关 素养关 第6课时　矩形的性质与判定 5．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，∠BOC＝120°，则AC的长是(　　) A．2 B．2 C．4 D．8 返回目录 基础关 返回上级 课堂过关 D 第6课时　矩形的性质与判定 6．如图，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为2.6千米，则M、C两点间的距离为(　　) A．0.8千米 B．1.2千米 C．1.3千米 D．5.2千米 返回目录 返回上级 课堂过关 C 第6课时　矩形的性质与判定 7．如图，在等边△ABC中，AH为BC边上的高，点P是AH上任意一点，且点P与点A不重合，点D、E、F、G分别是AB、BP、CP、A