(上册)第1章 第5课时 矩形的判定（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023秋九年级数学全一册同步训练（北师大版）

九年级数学(BS)全一册 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第一章　特殊平行四边形 第5课时　矩形的判定 目录 01 预备知识 02 生成新知 03 课堂过关 内容标准：1. 理解矩形的概念；2. 探索并证明矩形的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形． 返回目录 第5课时　矩形的判定 预备知识 返回目录 第5课时　矩形的判定 平行四边形的判定： (1)两组对边分别________的四边形是平行四边形；(2)两组对边分别________的四边形是平行四边形；(3)一组对边____________的四边形是平行四边形；(4)对角线互相________的四边形是平行四边形． 返回目录 预备知识 平行 相等 平行且相等 平分 第5课时　矩形的判定 生成新知 返回目录 知识点1 知识点2 知识点3 第5课时　矩形的判定 1．定义法：____________________的平行四边形叫做矩形． 几何语言： ∵________________________________， ________________， ∴四边形ABCD是矩形． 返回目录 返回上级 知识点1 矩形的判定方法——定义法 生成新知 有一个角是直角 四边形ABCD是平行四边形 ∠A＝90° 第5课时　矩形的判定 2．【例】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D，E，F分别是AC，AB，BC的中点，连接ED，EF.求证：四边形DEFC是矩形． 证明：∵D，E，F分别是AC，AB，BC的中点， ∴DE∥FC，EF∥CD， ∴四边形DEFC是平行四边形． ∵∠DCF＝90°， ∴四边形DEFC是矩形． 返回目录 返回上级 生成新知 第5课时　矩形的判定 3．判定1：对角线________的平行四边形是矩形． 几何语言： ∵______________________________， _____________， ∴四边形ABCD是矩形． 返回目录 知识点2 矩形的判定1 返回上级 生成新知 相等 四边形ABCD是平行四边形 AC＝BD 第5课时　矩形的判定 4．【例】如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO＝OC，BO＝DO，且∠AOB＝2∠ADO.求证：四边形ABCD是矩形． 证明：∵AO＝OC，BO＝DO， ∴四边形ABCD是平行四边形． ∵∠AOB＝∠OAD＋∠ODA，∠AOB＝2∠ADO， ∴∠OAD＝∠ODA， ∴AO＝OD，∴AC＝BD， ∴四边形ABCD是矩形． 返回目录 返回上级 生成新知 第5课时　矩形的判定 5．判定2：________________的四边形是矩形． 几何语言： ∵______________________， ∴四边形ABCD是矩形． 返回目录 知识点3 矩形的判定2 返回上级 生成新知 有三个角是直角 ∠A＝∠B＝∠C＝90° 第5课时　矩形的判定 6．【例】如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，E、F分别为垂足． (1)求证：BE＝DF； 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，∠B＝∠D， ∵AE⊥BC，CF⊥AD，∴∠AEB＝∠CFD＝90°， 在△ABE和△CDF中， ∴△ABE≌△CDF(AAS)，∴BE＝DF； 返回目录 返回上级 生成新知 第5课时　矩形的判定 6．【例】如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，E、F分别为垂足． (2)求证：四边形AECF是矩形． 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠EAF＝∠AEB＝90°， ∴∠EAF＝∠AEC＝∠AFC＝90°， ∴四边形AECF是矩形． 返回目录 返回上级 生成新知 第5课时　矩形的判定 课堂过关 返回目录 基础关 能力关 素养关 第5课时　矩形的判定 7．下列条件中，能判定一个四边形为矩形的条件是(　　) A．对角线互相平分的四边形 B．对角线相等且平分的四边形 C．对角线相等的四边形 D．对角线相等且互相垂直的四边形 返回目录 基础关 返回上级 课堂过关 B 第5课时　矩形的判定 8．如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，对角线AC、BD相交于点O，且OA＝OD．求证：四边形ABCD是矩形． 证明：∵在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC， ∴四边形ABCD是平行四边形， ∴AC＝2OA，BD＝2OD. ∵OA＝OD，∴AC＝BD， ∴四边形ABCD是矩形． 返回目录 返回上级 课堂过关 第