(上册)第1章 第5课时 矩形的判定（题型突破课件）-【思而优·全程突破】2023秋九年级数学全一册同步训练（北师大版）

九年级数学(BS)全一册 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第一章　特殊平行四边形 第5课时　矩形的判定 【题型1】判定一个中点四边形是矩形 1．【例】如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，AC与BD应满足的的条件是____________． 返回首页 第5课时　矩形的判定 AC⊥BD 2．若顺次连接对角线长分别为6和8的菱形四边中点形成新的四边形，则该新四边形的面积为______． 3．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，若AC＝12，BD＝9，则四边形ABCD各边中点连线构成的四边形的面积是______． 返回首页 第5课时　矩形的判定 12 27 4．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点，连接EF，FG，GH，EH，求证：四边形EFGH是矩形． 返回首页 第5课时　矩形的判定 ∴EH＝FG，EH∥FG， ∴四边形EFGH是平行四边形． ∵H、G分别为AD、CD中点，∴HG∥AC. ∵AB＝AD，CB＝CD， ∴AC是线段BD的垂直平分线． ∵EH∥BD，HG∥AC， ∴EH⊥HG，即∠EHG＝90°， ∴平行四边形EFGH为矩形． 返回首页 第5课时　矩形的判定 【题型2】(培优)动点问题与矩形的判定 5．【例】如图，在四边形OABC中，OA∥BC，∠OAB＝90°，O为原点，点C的坐标为(4，8)，点A的坐标为(28，0)，点D从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿BC向点C运动，点E同时从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线OAB运动，当点E达到点B时，点D也停止运动，从运动开始，设D(E)点运动的时间为t秒． 返回首页 第5课时　矩形的判定 (1)当t为何值时，四边形ABDE是矩形？ 解：由题意知，点C的坐标为(4，8)，点A的坐标为(28，0)， ∴点B的坐标为(28，8)， ∴BD＝t，AE＝28－3t，当四边形ABDE是矩形时， BD＝AE，即t＝28－3t，解得t＝7， ∴当t＝7时，四边形ABDE是矩形； 返回首页 第5课时　矩形的判定 (2)当t为________秒时，四边形OEDC是平行四边形． 6 6．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，G、H分别是AD、BC的中点，E、F是对角线AC上的两个动点，分别从A、C同时以每秒1个单位长度的速度出发相向而行，运动时间为t秒． (1)当0<t<5时，判断四边形EGFH的形状，并说明理由； 解：四边形EGFH是平行四边形，理由如下： 由题意得AE＝CF＝t， ∵四边形ABCD是矩形， ∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠GAE＝∠HCF. ∵G，H分别是AD，BC的中点， 返回首页 第5课时　矩形的判定 ∴△AEG≌△CFH(SAS)， ∴EG＝FH，∠AEG＝∠CFH， ∴∠FEG＝∠EFH，∴EG∥HF， ∴四边形EGFH是平行四边形； 返回首页 第5课时　矩形的判定 6．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，G、H分别是AD、BC的中点，E、F是对角线AC上的两个动点，分别从A、C同时以每秒1个单位长度的速度出发相向而行，运动时间为t秒． (2)当0<t<10时，若四边形EGFH为矩形，则t的值为________． 返回首页 第5课时　矩形的判定 2或8 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 学而不思则罔，思而不学则殆。 ——《论语》 证明：∵E、H分别为AB、AD的中点， ∴EH∥BD，EH＝BD. ∵F、G分别为CB、CD的中点， ∴FG∥BD，FG＝BD， ∴AG＝AD，CH＝BC，∴AG＝CH， $$