(上册)第1章 第4课时 矩形的性质（题型突破课件）-【思而优·全程突破】2023秋九年级数学全一册同步训练（北师大版）

九年级数学(BS)全一册 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第一章　特殊平行四边形 第4课时　矩形的性质 【题型1】矩形与折叠问题 1．【例】如图，点O是矩形ABCD的中心，E是边AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合．若BC＝9，则折痕CE的长为________． 返回首页 第4课时　矩形的性质 2．如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，CD＝4，将△ADE沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，满足∠AED＝∠FEC，则AD的长为________． 返回首页 第4课时　矩形的性质 【题型2】矩形的性质综合 3．【例】如图，已知矩形ABCD，对角线BD的垂直平分线分别交AD，BC和BD于点E，F，O.EF，DC的延长线交于点G，且OD＝CG，连接BE. 求证：(1)△DOE≌△GCF； 证明：∵EF是BD垂直平分线，∴∠EOD＝90°， 在矩形ABCD中，AD∥BC，∠A＝∠BCD＝90°， ∴∠DEO＝∠GFC，∠DEO＝∠BFO，∠FCG＝90°， ∴∠EOD＝∠FCG， 返回首页 第4课时　矩形的性质 3．【例】如图，已知矩形ABCD，对角线BD的垂直平分线分别交AD，BC和BD于点E，F，O.EF，DC的延长线交于点G，且OD＝CG，连接BE. 求证：(2)BE平分∠ABD． 证明：由(1)得△DOE≌△GCF，∴OE＝CF. ∵EF是BD的垂直平分线，∴OB＝OD， 返回首页 第4课时　矩形的性质 ∴△DOE≌△BOF(AAS)，∴DE＝BF. ∵AD＝BC，∴AE＝CF＝OE. 又∵EA⊥BA，EO⊥BO，∴BE平分∠ABD. 【题型3】斜边中线定理与菱形判定综合 4．【例】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的中线，过点D作DE⊥BC于点E，过点C作AB的平行线与DE的延长线交于点F，连接BF. (1)求证：四边形BDCF为菱形； 返回首页 第4课时　矩形的性质 证明：∵DE⊥BC，∠ACB＝90°， ∴∠BED＝∠ACB，∴DF∥AC. ∵CF∥AB， ∴四边形ADFC是平行四边形，∴AD＝CF. ∵D为AB的中点，∴AD＝BD，∴BD＝CF. ∵BD∥CF，∴四边形BDCF是平行四边形． ∵∠ACB＝90°，D为AB的中点， ∴DC＝BD，∴四边形BDCF是菱形； 返回首页 第4课时　矩形的性质 4．【例】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的中线，过点D作DE⊥BC于点E，过点C作AB的平行线与DE的延长线交于点F，连接BF. (2)若CE＝4，AC＝6，求四边形BDCF的面积． 解：∵四边形BDCF是菱形， ∴BC＝2CE＝8，BC⊥DF. ∵四边形ADFC是平行四边形，∴DF＝AC＝6， 返回首页 第4课时　矩形的性质 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 学而不思则罔，思而不学则殆。 ——《论语》 6 在△DOE和△GCF中，∴△DOE≌△GCF(AAS)； 在△DOE和△BOF中， ∴S菱形BDCF＝·BC·DF＝24. $$