(上册)第1章 第6课时 矩形的性质与判定（题型突破课件）-【思而优·全程突破】2023秋九年级数学全一册同步训练（北师大版）

九年级数学(BS)全一册 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第一章　特殊平行四边形 第6课时　矩形的性质与判定 【题型1】平行四边形与矩形综合 1．【例】如图，在□ABCD中，AE⊥BC于点E，延长BC至点F，使CF＝BE，连接DF，AF与DE交于点O. (1)求证：四边形AEFD为矩形； 证明：∵BE＝CF，∴BE＋CE＝CF＋CE，即BC＝EF. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD＝BC， ∴AD∥EF，AD＝BC＝EF， ∴四边形AEFD为平行四边形． ∵AE⊥BC，∴∠AEF＝90°， ∴平行四边形AEFD为矩形； 返回首页 第6课时　矩形的性质与判定 1．【例】如图，在□ABCD中，AE⊥BC于点E，延长BC至点F，使CF＝BE，连接DF，AF与DE交于点O. (2)若AB＝3，OE＝2，BF＝5，则DF的长为________. 返回首页 第6课时　矩形的性质与判定 解析：由(1)知，四边形AEFD为矩形， ∴DF＝AE，AF＝DE＝2OE＝4. ∵AB＝3，AF＝4，BF＝5， ∴AB2＋AF2＝BF2， ∴△BAF为直角三角形，∠BAF＝90°， 返回首页 第6课时　矩形的性质与判定 2．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE＝ AC，连接CE、OE，OE交DC于点F. (1)求证：四边形OCED是矩形； 返回首页 第6课时　矩形的性质与判定 2．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE＝ AC，连接CE、OE，OE交DC于点F. (2)若AD＝6，求OF的长． 解：由(1)可知，OA＝OC＝DE， ∵DE∥AC，∴四边形OADE是平行四边形， ∴OE＝AD＝6， ∵四边形OCED是矩形， 返回首页 第6课时　矩形的性质与判定 【题型2】(培优)矩形与最短路径问题 3．【例】如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，M为BC的中点，H为AB上一点，过点C作CG∥AB，交HM的延长线于点G，若AC＝10，AB＝8，则四边形ACGH周长的最小值是(　　) A．28　　　 B．26　　　 C．22　　　 D．18 返回首页 第6课时　矩形的性质与判定 A 返回首页 第6课时　矩形的性质与判定 C 【题型3】(培优)斜边中线定理与最短路径问题 5．【例】如图，∠MON＝90°，矩形ABCD的顶点A，B分别在边OM，ON上，当点B在边ON上运动时，点A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB＝12，BC＝5. ①BD＝________； ②在整个的运动过程中，点D到点O的最大距离为________． 返回首页 第6课时　矩形的性质与判定 13 6．如图，∠MON＝90°，已知在△ABC中，AC＝BC＝10，AB＝12，△ABC的顶点A、B分别在射线OM、ON上，当点B在ON上运动时，点A随之在OM上运动，△ABC的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C到点O的最小距离为______． 返回首页 第6课时　矩形的性质与判定 2 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 学而不思则罔，思而不学则殆。 ——《论语》 ∴S△ABF＝AB·AF＝BF·AE， ∴AB·AF＝BF·AE，即3×4＝5AE， ∴AE＝，∴DF＝AE＝. 证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴OA＝OC＝AC，AC⊥BD，∴∠COD＝90°． ∵DE＝AC，∴OC＝DE. ∵DE∥AC，∴四边形OCED是平行四边形． 又∵∠COD＝90°，∴平行四边形OCED是矩形； ∴OF＝OE＝3. 4．如图，在△ABC中，AC＝1，AB＝，BC＝2，点P为BC边上一动点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，在点P运动的过程中，EF的最小值是(　　) A．　　 B．2 C．　　 D． ＋6 $$