(上册)第1章 第6课时 矩形的性质与判定（分层达标课件）-【思而优·全程突破】2023秋九年级数学全一册同步训练（北师大版）

九年级数学(BS)全一册 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第一章　特殊平行四边形 第6课时　矩形的性质与判定 目录 01 A组基础达标 02 B组提升训练 03 C组拓展创新 A组基础达标 返回目录 第6课时　矩形的性质与判定 1．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠BCD＝90°，BC＝DC，CE⊥AD，垂足为E，若AE＝CE＝3.则四边形ABCD的面积为(　　) A．9　 B．12 返回目录 A组基础达标 A 第6课时　矩形的性质与判定 2．如图，直角∠AOB内的任意一点P到这个角的两边的距离之和为8，则图中四边形的周长为________． 返回目录 A组基础达标 16 第6课时　矩形的性质与判定 3．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC＋∠ADC＝180°． (1)求证：四边形ABCD是矩形； 证明：∵AO＝CO，BO＝DO， ∴四边形ABCD是平行四边形， ∴∠ABC＝∠ADC. ∵∠ABC＋∠ADC＝180°， ∴∠ABC＝∠ADC＝90°， ∴四边形ABCD是矩形； 返回目录 A组基础达标 第6课时　矩形的性质与判定 3．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC＋∠ADC＝180°． (2)若∠ADF∶∠FDC＝3∶2，DF⊥AC，求∠BDF的度数． 解：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠ADC＝90°，∠ADF∶∠FDC＝3∶2， ∴∠FDC＝36°． ∵DF⊥AC，∴∠DCO＝90°－36°＝54°． ∵四边形ABCD是矩形， ∴CO＝OD，∴∠ODC＝∠DCO＝54°， ∴∠BDF＝∠ODC－∠FDC＝18°． 返回目录 A组基础达标 第6课时　矩形的性质与判定 B组提升训练 返回目录 第6课时　矩形的性质与判定 4．如图，在矩形ABCD中，点M在对角线AC上，过M作AB的平行线交AD于点E，交BC于点F，连接DM和BM，已知，DE＝2，ME＝4，则图中阴影部分的面积是(　　) A．12　　 B．10 C．8　　 D．6 返回目录 B组提升训练 C 第6课时　矩形的性质与判定 5．如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD．BF∥CE，CF∥BE. (1)求证：四边形BECF是矩形； 证明：∵BF∥CE，CF∥BE， ∴四边形BECF是平行四边形． 在□ABCD中，AB∥CD， ∴∠ABC＋∠BCD＝180°． ∵BE平分∠ABC，CE平分∠BCD， 返回目录 B组提升训练 第6课时　矩形的性质与判定 5．如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD．BF∥CE，CF∥BE. (2)若∠ABC＝60°，BC＝6，求矩形BECF的周长． 返回目录 B组提升训练 第6课时　矩形的性质与判定 C组拓展创新 返回目录 第6课时　矩形的性质与判定 C组拓展创新 6．如图，点P是Rt△ABC中斜边AC(不与A，C重合)上一动点，分别作PM⊥AB于点M，作PN⊥BC于点N，点O是MN的中点，若AB＝9，BC＝12，当点P在AC上运动时，BO的最小值是(　　) A．3　 　　 B．3.6 C．3.75　 　　 D．4 返回目录 B 第6课时　矩形的性质与判定 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 学而不思则罔，思而不学则殆。 ——《论语》 C．　　 D． ∴∠EBC＝∠ABC，∠ECB＝∠BCD， ∴∠EBC＋∠ECB＝(∠ABC＋∠BCD)＝90°， ∴∠E＝90°，∴四边形BECF是矩形； 解：∵∠ABC＝60°，BE平分∠ABC， ∴∠EBC＝∠ABC＝30°． 由(1)知∠E＝90°，而BC＝6，∴EC＝BC＝3. 在Rt△BCE中，由勾股定理得BE＝＝＝3. ∵四边形BECF是矩形，∴CF＝BE＝3，BF＝CE＝3， ∴矩形BECF的周长为6＋6. $$