专题18 概率统计填空题（文科）-学易金卷：十年（2014-2023）高考数学真题分项汇编（全国通用）

十年（2014－2023）年高考真题分项汇编—概率统计填空题 目录 题型三： 简单的随机抽样 1 题型四： 用样本估计总体 2 题型六： 独立性检验 7 题型七：事件与概率 7 题型九：概率统计综合 14 题型一： 简单的随机抽样 一、填空题 1．(2018年高考数学课标Ⅲ卷(文)·第14题)某公司有大量客户，且不同龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是________． 【答案】分层抽样 解析：由题意，不同龄段客户对其服务的评价有较大差异，故采取分层抽样法． 2．(2014高考数学天津文科·第9题)某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4∶5∶5∶6，则应从一年级本科生中抽取_______名学生． 【答案】60 解析：应从一年级抽取(名)． 3．(2014高考数学上海文科·第5题)某校高一、高二、高三分别有学生1600名、1200名、800名。 为了解该校高中学生的牙齿健康状况，按各年级的学生数进行分层抽样。 若高三抽取20名学生，则高一、高二共需抽取的学生数为 ． 【答案】70 解析： 4．(2014高考数学湖北文科·第11题)甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80 的样本进行质量检测．若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为________件． 【答案】1800 解析：设乙设备生产的产品总数为n，则＝，解得n＝1800． 5．(2015高考数学福建文科·第13题)某校高一年级有900名学生，其中女生400名．按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为_______． 【答案】 解析：由题意得抽样比例为，故应抽取的男生人数为． 6．(2017年高考数学江苏文理科·第3题)某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200,400,300,100件．为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取____________件． 【答案】 18 解析:所求人数为,故答案为18． 7．(2016高考数学上海文科·第4题)某次体检，5位同学的身高(单位：米)分别为1．72,1．78,1．80,1．69,1．76，则这组数据的中位数是 ．(米) 【答案】1．76 【解析】将这6位同学的身高按照从矮到高排列为：1．69,1．72,1．76,1．78，1．80，这五个数的中位数是第三个为1．76． 8．(2016高考数学江苏文理科·第4题)已知一组数据4．7，4．8，5．1，5．4，5．5，则该组数据的方差是 ． 【答案】． 解析：，． 题型二： 用样本估计总体 一、多选题 1．(2023年新课标全国Ⅰ卷·第9题)有一组样本数据，其中是最小值，是最大值，则(　　) A．的平均数等于的平均数 B．的中位数等于的中位数 C．的标准差不小于的标准差 D．的极差不大于的极差 【答案】BD 解析：对于选项A：设的平均数为，的平均数为， 则， 因为没有确定的大小关系，所以无法判断的大小， 例如：，可得； 例如，可得； 例如，可得；故A错误； 对于选项B：不妨设， 可知的中位数等于的中位数均为，故B正确； 对于选项C：因为是最小值，是最大值， 则的波动性不大于的波动性，即的标准差不大于的标准差， 例如：，则平均数， 标准差， ，则平均数， 标准差， 显然，即；故C错误； 对于选项D：不妨设， 则，当且仅当时，等号成立，故D正确； 故选：BD． 2．(2021年新高考Ⅰ卷·第9题)有一组样本数据，，…，，由这组数据得到新样本数据，，…，，其中(为非零常数，则(　　) A．两组样本数据的样本平均数相同 B．两组样本数据样本中位数相同 C．两组样本数据的样本标准差相同 D．两组样数据的样本极差相同 【答案】CD 解析:A：且，故平均数不相同，错误； B：若第一组中位数为，则第二组的中位数为，显然不相同，错误； C：，故方差相同，正确； D：由极差的定义知：若第一组的极差为，则第二组的极差为，故极差相同，正确； 故选CD． 3．(2020年新高考全国卷Ⅱ数学(海南)·第9题)我国新冠肺炎疫情进入常态化，各地有序推进复工复产，下面是某地连续11天复工复产指数折线图，下列说法正确的是(　　) A．这11天复工指数和复产指数均逐日增加; B．这11天期间，复产指数增量大于复