专题17 概率统计选择题（文科）-学易金卷：十年（2014-2023）高考数学真题分项汇编（全国通用）

十年（2014－2023）年高考真题分项汇编—概率统计选择题 目录 题型一： 简单的随机抽样 1 题型二： 用样本估计总体 3 题型三： 回归分析 11 题型四：事件与概率 13 题型五：概率统计综合 21 题型一： 简单的随机抽样 一、选择题 1．(2019·全国Ⅲ·文·第4题) 《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古代文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》和《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为(　　) A．0.5 B．0.6 C．0.7 D．0.8 【答案】C 【解析】某中学为了了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生， 其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位， 阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，作出维恩图，得： 该学校阅读过《西游记》的学生人数为70人，则该学校阅读过《西游记》的学生人数与该学校学生总数比值的估计值为：．故选：C． 2．(2019·全国Ⅰ·文·第6题) 某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号1，2，，1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验．若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是(　　) A．8号学生 B．200号学生 C．616号学生 D．815号学生 【答案】C 【解析】从名学生中抽取名，每人抽一个，号学生被抽到，则抽取的号数就为，可得出号学生被抽到. 3．(2018年高考数学课标卷Ⅰ（文）·第3题) 某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是(　　) A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 【答案】A 解法1：由题干可知，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为方便可设建设前后收入分别为100，200(单位省去)． A中，种植收入前后分别为60，74，收入增加了，因此A选项不正确． B中，其他收入前后分别为4，10．增加了一倍以上，B正确． C中，养殖收入前后分别为30，60．收入增加了一倍，C正确． D中，建设后，养殖收入与第三产业收入的和为，D正确．故选A 4．(2014高考数学重庆文科·第3题) 某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为的样本，已知从高中生中抽取70人，则为 (　　) A．100 B．150 C．200 D．250 【答案】A 解析：高中生在总体中所占的比例，与样本中所占的比例相等，也就是有：． 5．(2014高考数学四川文科·第2题) 在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析．在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是(　　) A．总体 B．个体 C．样本的容量 D．从总体中抽取的一个样本 【答案】A 解析:从5000份中抽取200份，样本的容量是200，抽取的200份是一个样本，每个居民的阅读时间就是一个个体，5000名居民的阅读时间的全体是总体．所以选A． 6．(2014高考数学广东文科·第6题) 为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为(　　) A．50 B．40 C．25 D．20 【答案】C 解析：由题意知，分段间隔为，故选C． 7．(2015高考数学四川文科·第3题) 某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是(　　) (A)抽签法B．系统抽样法C．分层抽样法D．随机数法 【答案】C 解析：按照各种抽样方法的适用范围可知，应使用分层抽样．选C 题型二： 用样本估计总体 一、选择题 1．(2021年高考全国甲卷文科·第2题) 为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图： 根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是(　　) A．该地农户家庭年收入低于4．5万元的农户比率估计为6% B．该地农户家庭年收入不低于10．5万元的农户比率估计为10% C．估计该地农户家庭年收入