专题16 解析几何填空题（文科）-学易金卷：十年（2014-2023）高考数学真题分项汇编（全国通用）

十年（2014－2023）年高考真题分项汇编—解析几何多选、填空题 目录 题型一： 直线的方程 1 题型二： 圆的方程 3 题型三： 直线和圆的综合问题 4 题型四： 椭圆 6 题型五： 双曲线 8 题型六： 抛物线 12 题型七：圆锥曲线的综合问题 13 题型一： 直线的方程 一、填空题 1．(2017年高考数学上海(文理科)·第16题)如图,用35个单位正方形拼成一个矩形,点、、、以及四个标记为“”的点在正方形的顶点处,设集合,点,过作直线,使得不在上的“”的点分布在的两侧． 用和分别表示一侧和另一侧的“”的点到的距离之和．若过的直线中有且只有一条满足,则中所有这样的为________． 2．(2016高考数学上海文科·第13题)设，若关于的方程组无解，则的取值范围是 ． 3．(2016高考数学上海文科·第3题)已知平行直线，则的距离 ． 4．(2014高考数学安徽文科·第15题)若直线与曲线满足下列两个条件： (ⅰ)直线在点处与曲线相切； (ⅱ)曲线在点附近位于直线的两侧，则称直线在点处“切过”曲线． 下列命题正确的是________(写出所有正确命题的编号)． ①直线：在点处“切过”曲线：； ②直线：在点处“切过”曲线：； ③直线：在点处“切过”曲线：； ④直线：在点处“切过”曲线：； ⑤直线：在点处“切过”曲线：． 5．(2020北京高考·第15题)为满足人民对美好生活的向往，环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整改、设企业的污水摔放量与时间的关系为，用的大小评价在这段时间内企业污水治理能力的强弱，已知整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示． 给出下列四个结论： ①在这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业强； ②在时刻，甲企业的污水治理能力比乙企业强； ③在时刻，甲、乙两企业的污水排放都已达标； ④甲企业在这三段时间中，在的污水治理能力最强． 其中所有正确结论的序号是____________________． 题型二： 圆的方程 1．(2020年浙江省高考数学试卷·第15题)设直线，圆，，若直线与，都相切，则_______；b=______． 2．(2022年全国高考甲卷数学(文)·第14题)设点M在直线上，点和均在上，则的方程为______________． 3．(2022新高考全国II卷·第15题)设点，若直线关于对称的直线与圆有公共点，则a的取值范围是________． 4．(2022年高考全国乙卷数学(文)·第15题)过四点中的三点的一个圆的方程为____________． 5．(2020江苏高考·第14题)在平面直角坐标系中，已知，，是圆上的两个动点，满足，则面积的最大值是__________． 6．(2018年高考数学天津(文)·第12题)在平面直角坐标系中，经过三点的圆的方程为 ． 7．(2016高考数学四川文科·第15题)在平面直角坐标系中，当不是原点时，定义 的“伴随点”为 ；当是原点时，定义 的“伴随点”为它自身．现有下列命题： 若点的“伴随点”是点，则点的“伴随点”是点 ； 单元圆上的“伴随点”仍在单位圆上； 若两点关于轴对称，则它们的“伴随点”关于轴对称； ④若三点在同一条直线上，则它们的“伴随点”一定共线． 其中的真命题是 (写出所有真命题的序号)． 题型三： 直线和圆的综合问题 一、填空题 1．(2023年新课标全国Ⅱ卷·第15题)已知直线与交于A，B两点，写出满足“面积为”的m的一个值______． 2．(2022新高考全国I卷·第14题)写出与圆和都相切的一条直线的方程________________． 3．(2021高考天津·第12题)若斜率为的直线与轴交于点，与圆相切于点，则____________． 4．(2020天津高考·第12题)已知直线和圆相交于两点．若，则的值为_________． 5．(2019·浙江·文理·第12题)已知圆的圆心坐标是，半径长是．若直线与圆相切于点，则 ， ． ， 6．(2018年高考数学江苏卷·第12题)在平面直角坐标系中，A为直线上在第一象限内的点，，以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D．若，则点A的横坐标为 ． 7．(2018年高考数学课标卷Ⅰ(文)·第15题)直线与圆交于，两点，则 ． 8．(2014高考数学重庆文科·第14题)已知直线与圆心为的圆相交于两点，且，则实数的值为_________． 9．(2014高考数学上海文科·第14题)已知曲线直线． 若对于点存在上的点和上 的点使得,则的取值范围为_____________． 10．(2014高考数学山东文科·第14题)圆