专题15 解析几何选择题（文科）-学易金卷：十年（2014-2023）高考数学真题分项汇编（全国通用）

十年（2014－2023）年高考真题分项汇编—解析几何选择题 目录 题型一： 直线的方程 1 题型二： 圆的方程 2 题型三： 直线和圆的综合问题 3 题型四： 椭圆 4 题型五： 双曲线 8 题型六： 抛物线 14 题型七：圆锥曲线的综合问题 15 题型一： 直线的方程 一、选择题 1．(2020年高考课标Ⅲ卷文科·第8题)点(0，﹣1)到直线距离的最大值为(　　) A．1 B． C． D．2 2．(2014高考数学四川文科·第9题)设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的取值范围是(　　) A．[，] B．[，] C．[，] D．[，] 3．(2014高考数学上海文科·第18题)已知与是直线(为常数)上两个不同的点，则关于和的方程组的解的情况是(　　)． A．无论、、如何，总是无解 B．无论、、如何，总有唯一解 C．存在、、，使之恰有两解 D．存在、、，使之有无穷多解 4．(2014高考数学福建文科·第6题)已知直线过圆的圆心，且与直线垂直，则的方程是(　　) A． B． C． D． 5．(2016高考数学北京文科·第7题)已知．若点在线段上，则的最大值为(　　) A． B． C． D． 6．(2014高考数学福建文科·第12题)在平面直角坐标系中，两点间的“L-距离”定义为则平面内与x轴上两个不同的定点的“L-距离”之和等于定值(大于)的点的轨迹可以是(　　) 题型二： 圆的方程 一、选择题 1．(2020年高考课标Ⅱ卷文科·第8题)若过点(2，1)的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为(　　) A． B． C． D． 2．(2020北京高考·第5题)已知半径为的圆经过点，则其圆心到原点的距离的最小值为 (　　)． A． B． C． D． 3．(2014高考数学课标2文科·第12题)设点，若在圆O：上存在点N，使得，则的取值范围是(　　) A． B． C． D． 4．(2014高考数学湖南文科·第6题)若圆与圆外切，则(　　) A．21 B．19 C．9 D．-11 5．(2014高考数学北京文科·第7题)已知圆和两点，．若圆上存在点，使得，则的最大值为(　　) A． B． C． D． 6．(2015高考数学新课标2文科·第7题)已知三点,则△外接圆的圆心到原点的距离为(　　) 7．(2015高考数学北京文科·第2题)圆心为且过原点的圆的方程是(　　) A． B． C． D． 题型三： 直线和圆的综合问题 一、选择题 1．(2020年高考课标Ⅰ卷文科·第6题)已知圆，过点(1，2)的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 2．(2022高考北京卷·第3题)若直线是圆的一条对称轴，则(　　) A． B． C．1 D． 3．(2021高考北京·第9题)已知直线(为常数)与圆交于点，当变化时，若的最小值为2，则(　　) A． B． C． D． 4．(2018年高考数学课标Ⅲ卷(文)·第8题)直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是(　　) A． B． C． D． 8．(2014高考数学浙江文科·第5题)已知圆截直线所得弦的长度为，则实数的值是(　　) A． B． C． D． 5．(2014高考数学安徽文科·第6题)过点的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是(　　) A． B． C． D． 6．(2015高考数学安徽文科·第8题)直线与圆相切，则(　　) A．-2或12 B．2或-12 C．-2或-12 D．2或12 7．(2016高考数学山东文科·第7题)已知圆：截直线所得线段的长度是，则圆与圆：的位置关系是(　　) A．内切 B．相交 C．外切 D．相离 8．(2016高考数学课标Ⅱ卷文科·第6题)圆的圆心到直线的距离为1，则(　　)． A．− B．− C． D．2 9．(2016高考数学北京文科·第5题)圆的圆心到直线的距离为(　　) A． B． C． D． 题型四： 椭圆 一、选择题 1．(2015高考数学浙江文科·第7题)如图，斜线段与平面所成的角为，为斜足，平面上的动点满足，则点的轨迹是(　　) A．直线 B．抛物线 C．椭圆 D．双曲线的一支 2．(2023年全国甲卷文科·第7题)设为椭圆的两个焦点，点在上，若，则(　　) A．1 B．2 C．4 D．5 3．(2023年新课标全国Ⅰ卷·第5题)设椭圆的离心率分别为．若，则(　　) A． B． C． D． 4．(2023年新课标全国Ⅱ卷·第5题)已知椭圆的左、右焦点分别为，，直线与C交于A．B两点，若面积是面积的2倍，则 (　　)． A． B． C． D． 5．(2021年新高考Ⅰ卷·第5题)已知，是椭圆：的两个焦点，点在上，则的最大值为(　　) A．13 B．12 C．9 D．6 6