专题13 立体几何选择题（文科）-学易金卷：十年（2014-2023）高考数学真题分项汇编（全国通用）

十年（2014－2023）年高考真题分项汇编—立体几何选择题 目录 题型一： 立体几何的结构特征及其直观图 1 题型二： 简单几何体的表面积和体积 8 题型三： 球的有关问题 22 题型四： 线面之间的位置关系与垂直与平行 24 题型五： 空间角与空间距离 26 题型一： 立体几何的结构特征及其直观图 一、选择题 1．(2023年北京卷·第9题)坡屋顶是我国传统建筑造型之一，蕴含着丰富的数学元素．安装灯带可以勾勒出建筑轮廓，展现造型之美．如图，某坡屋顶可视为一个五面体，其中两个面是全等的等腰梯形，两个面是全等的等腰三角形．若，且等腰梯形所在的平面、等腰三角形所在的平面与平面的夹角的正切值均为，则该五面体的所有棱长之和为(　　) A． B． C D． 2．(2021年新高考Ⅰ卷·第3题)已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为(　　) A． B． C． D． 3．(2021年高考全国甲卷文科·第7题)在一个正方体中，过顶点A的三条棱的中点分别为E，F，G．该正方体截去三棱锥后，所得多面体的三视图中，正视图如图所示，则相应的侧视图是(　　) AB．C．D． 4．(2020年高考课标Ⅰ卷文科·第3题)埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为(　　) A B． C． D． 5．(2018年高考数学课标Ⅲ卷(文)·第3题)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是(　　) 6．(2018年高考数学课标卷Ⅰ(文)·第9题)某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图所示，圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为(　　) A． B． C．3 D．2 7．(2014高考数学课标1文科·第8题)如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是(　　) A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱 8．(2014高考数学湖北文科·第7题)在如图所示的空间直角坐标系中，一个四面体的顶点坐标分别是(0,0,2)，(2,2,0)，(1,2,1)，(2,2,2)，给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为 (　　) A．①和② B．③和① C．④和③ D．④和② 9．(2015高考数学北京文科·第7题)某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为 (　　) A． B． C． D． 10．(2016高考数学天津文科·第3题)将一个长方形沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如图所示，则该几何体的侧(左)视图为 (　　) A． B． C． D． 11．(2022高考北京卷·第9题)已知正三棱锥的六条棱长均为6，S是及其内部的点构成的集合．设集合，则T表示的区域的面积为(　　) A． B． C． D． 12．(2015高考数学重庆文科·第5题)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　) A． B． C． D． 13．(2017年高考数学浙江文理科·第3题)某几何体的三视图如图所示(单位:),则该几何体的体积(单位:)是(　　) A． B． C． D． 14．(2016高考数学山东文科·第5题)一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示．则该几何体的体积为(　　) A． B． C． D． 题型二： 简单几何体的表面积和体积 一、选择题 1．(2021年高考浙江卷·第4题)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是(　　) A． B．3 C． D． 2．(2022年全国高考甲卷数学(文)·第4题)如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多面体的体积为(　　) A．8 B．12 C．16 D．20 3．(2014高考数学陕西文科·第5题)将边长为的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积是(　　) A． B． C． D． 4．(2014高考数学福建文科·第3题)以边长为1的正方形的一边所在所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于(　　) A． B． C．2 D．1 5．(2023年全国乙卷文科·第3题)如图，网格纸上绘制的一个零件的三视图，网格小正方形的边长为1，则该零件的表面积为(　　) A．24 B．26 C．28 D