专题09 平面向量（文科）-学易金卷：十年（2014-2023）高考数学真题分项汇编（全国通用）

十年（2014－2023）年高考真题分项汇编—平面向量 目录 题型一： 平面向量的概念及其线性运算 1 题型二： 平面向量的基本定理 1 题型三： 平面向量的坐标运算 2 题型四： 平面向量中的垂直与平行 3 题型五： 平面向量的数量积与夹角问题 4 题型六： 平面向量的模长问题 8 题型七：平面向量的综合问题 9 题型一： 平面向量的概念及其线性运算 一、选择题 1．(2021年高考浙江卷·第3题)已知非零向量，则“”是“”的 (　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 2．(2020年新高考全国卷Ⅱ数学(海南)·第3题)在中，D是AB边上的中点，则= (　　) A． B． C． D． 3．(2014高考数学福建文科·第10题)设为平行四边形对角线的交点，为平行四边形所在平面内任意一点，则等于(　　) A． B． C． D． 题型二： 平面向量的基本定理 一、选择题 1．(2022新高考全国I卷·第3题)在中，点D在边AB上，．记，则(　　) A． B． C． D． 2．(2018年高考数学课标卷Ⅰ(文)·第7题)在中，为边上的中线，为的中点，则(　　) A． B． C． D． 3．(2014高考数学课标1文科·第6题)设分别为的三边的中点，则(　　) A． B． C． D． A 二、填空题 1．(2017年高考数学江苏文理科·第12题)如图,在同一个平面内,向量,,的模分别为1,1,,与的夹角为,且tan=7,与的夹角为45°．若, 则______． A C B O (第12题) 2．(2019·江苏·文理·第12题)如图，在中，是的中点，在边上，，与交于，若，则的值是______. 题型三： 平面向量的坐标运算 一、选择题 1．(2019·上海·文理·第13题)已知直线方程的一个方向向量可以是(　　) A. B．C．D． 2．(2023年北京卷·第3题)已知向量满足，则(　　) A． B． C．0 D．1 B 3．(2014高考数学广东文科·第3题)已知向量，则(　　) A． B． C． D． 4．(2014高考数学北京文科·第3题)已知向量，，则(　　) A． B． C． D． A 5．(2015高考数学新课标2文科·第4题)已知,,则(　　) A． B． C． D． 6．(2015高考数学新课标1文科·第2题)已知点，向量，则向量(　　) A． B． C． D． 二、填空题 1．(2015高考数学江苏文理·第6题)已知向量，, 若(), 则的值为_______． 题型四： 平面向量中的垂直与平行 一、选择题 1．(2023年新课标全国Ⅰ卷·第3题)已知向量，若 (　　) A． B． C． D． 2．(2015高考数学四川文科·第2题)设向量与向量共线，则实数(　　) A. B. C. D. 二、填空题 1．(2021年全国高考乙卷文科·第13题)已知向量，若，则_________． 2．(2017年高考数学山东文科·第11题)已知向量，，若，则 ． 3．(2017年高考数学新课标Ⅲ卷文科·第13题)已知向量,且,则_______． ． 4．(2017年高考数学课标Ⅰ卷文科·第13题)已知向量,若向量与垂直,则______． 5．(2016高考数学课标Ⅱ卷文科·第13题)已知向量，，且，则___________． 6．(2016高考数学课标Ⅰ卷文科·第13题)设向量，且 ，则 ． 7．(2014高考数学四川文科·第14题)平面向量，，且与的夹角等于与的夹角，则＝________． 8．(2020年高考课标Ⅰ卷文科·第14题)设向量，若，则______________． 9．(2022年全国高考甲卷数学(文)·第13题)已知向量．若，则______________． 10．(2018年高考数学北京(文)·第9题) 设向量，若，则 ． 题型五： 平面向量的数量积与夹角问题 一、选择题 1．(2014高考数学山东文科·第7题)已知向量．若向量的夹角为，则实数(　　) A． B． C．0 D． 2． (2015高考数学福建文科·第7题)设，，．若，则实数的值等 (　　) A． B． C． D． 3．(2016高考数学课标Ⅲ卷文科·第3题)已知向量，，则(　　) A． B． C． D． 4．(2023年全国甲卷文科·第3题)已知向量，则(　　) A． B． C． D． 5．(2020年高考课标Ⅱ卷文科·第5题)已知单位向量，的夹角为60°，则在下列向量中，与垂直的是(　　) A． B． C． D． 6．(2020年新高考全国