6.2　中位数与众数　课件　2022—2023学年北师大版数学八年级上册

中位数与众数 有首打油诗是这样写的:“张家 有钱一千万，邻居九家穷光蛋, 平均起来算一算,个个都是张百 万！”你对这首诗有什么看法? 八年级(1)班三位同学最近的五次数学测验成绩(单位:分)分别是: 小华 62 94 95 98 98 小明 62 62 98 99 100 小丽 40 62 85 99 99 他们都认为自己的数学成绩比对方好,他们比较的依据分别是什么? 小华成绩的平均数=(62+94+95+98+98)÷5=89.4 小明成绩的平均数=(62+62+98+99+100)÷5=84.2 小丽成绩的平均数=(40+62+85+99+99)=77 三人的平均成绩依次是89.4分,84.2分,77分,所以小华从平均成绩角度说自己成绩最好 小华从平均成绩角度说自己成绩最好 小明是从中位数角度说自己成绩好 小丽是从众数方面说自己成绩最好 昨天的课堂测验成绩出来了 小华考了95分 小明考了96分 小丽考了85分 思考一下 现在他们三人这六次测验成绩的中位数和众数有没有发生变化? 试着求一下现在他们三人的中位数和众数是多少？ 小华 62 94 95 95 98 98 小明 62 62 96 98 99 100 小丽 40 62 85 85 99 99 六次测验成绩按大小排列如下： 中位数定义:将一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数。 （若这组数据是奇数个,则中间的数据是中位数;若这组数据是偶数个时,则中间的两个数据的平均数是中位数） 众数的定义： 在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。 注： 众数可能是一个或多个 课堂训练 一家鞋店在一段时间内销售某一女款运动鞋30双，其中各种尺码的销售量如下表：（单位：双） 尺 寸 34 35 36 37 38 39 40 数量(双) 2 6 8 11 1 1 1 想一想 假如你正好是鞋店的老板，那么你最关注的是哪个数据？ 你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？ 练习：求下列数据的中位数和众数 （1）4，3，5，5，6 （2）1，7，3，6，3，5，8，6 （3）2，8，7，1，5，3 【中位数】 排序（从小到大）：3，4，5，5，6 定奇偶：奇数个 找中间数：5 ∴中位数为5。 【众数】出现次数最多的数：5（2次） ∴众数为5。 解：（1） 【中位数】 排序（从小到大）：1，3，3，5，6，6，7，8 定奇偶：偶数个 找中间数：（5+6）÷2=5.5 ∴中位数为5.5。 【众数】 出现次数最多的数：3（2次），6（2次） ∴众数为3和6。 解：（2） 解：（3） 【中位数】 排序（从小到大）：1，2，3，5，7，8 定奇偶：偶数个 找中间数：（3+5）÷2=4 ∴中位数为4。 出现次数最多的数：均为一次 ∴众数不存在。 统计量 相同点 优点 缺点 求法 个数 平均数 都是数据的代表，从不同侧面反映了数据的特征 反映总体水平 易受极端值的影响 公式 唯一 中位数 反映中等水平 不能全面反映数据 先排序后求数 唯一 众数 反映出现最多的数据 有多个众数时没多大意义 出现次数最多 不唯一 课堂小结 试一试-课后作业 1. 有5个整数，它们的中位数是5，唯一 众数是7，则这5个数可能的最大和是多少？ 2. 一组数据：x，6，8，10。这句数据的中位数是8，则x=________。 欢迎指导， 谢谢聆听！ $$