27.1 图形的相似-【勤径学升】2023-2024学年九年级下册数学同步练测（人教版）

九年级数学（下册） 第二十七章 相似 27.1图形的相似 课时1相似图形 《基础巩固练 [客案P10] 知银直①相似图形 ①下列图标中，不是相似图形的是 中 的四 0O.o0 O.Oo oO oo C D 2给出下列说法： ①放大（缩小）的图片与原图片是相似图形： 细织点②画相似图形 ②比例尺不同的中国地图是相似图形： ③放大镜下的五角星与原来的五角星是相似图形： ⑤如图，左边格点图中有一个四边形ABCD,请在 ④放电影时胶片上的图象和它映射到屏幕上的 右边的格点图中画一个与该四边形相似的四边 图象是相似图形： 形A'B'CD'. ⑤平面镜中，你的像与你本人是相似的. 其中正确的有 ( A.2个B.3个 C.4个 D.5个 5题图 3下列说法不正确的是 ( A.C929客机模型与C929客机相似 B.用放大镜看到的图形与原图形相似 C.亮亮4岁时的照片与16岁时的照片相似 D.一棵树与它在水中的倒影相似 ④（教村P25T2变式）观察图中①~⑨的图形，其 中哪些图形分别与(1)，(2)，(3)，(4)相似？ (2 4 4题图 16g 见北标阳科音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 第二十七章相似 课时2相似多边形 <《基础巩固练 [客案PI0] 细圆点①相似多边形定义 )下列说法中，正确的个数是 ( ①所有的正三角形都相似：②所有的正方形都 相似：③所有的等腰直角三角形都相似：④所有 6题图 的矩形都相似：⑤所有的菱形都相似. A.3 B.5 C.33 0 3 A.2 B.3 C.4 D.5 2(河北石家庄期末)如图，有甲、乙、丙三个矩形。 ⊙题型变式 讲本9答案川1 其中相似的是 ( ①（题型1变式）如图，点G是正方形ABCD的对 角线AC上的一点，过点G作GE⊥AD,GF⊥AB, 2 垂足分别为点E,F 内 求证：四边形AFGE与四边形ABCD相似： 2题图 A.甲与丙 B.甲与乙 C.乙与丙 D.三个矩形都不相似 细圆点②相似多边形的相似比 3已知四边形ABCD∽四边形EFGH,且AB=3,EF 1题图 =4,FG=5.则四边形EFGH与四边形ABCD的 相似比为 ( A.3:4 B.3:5 C.4:3 D.5:3 ④如图，E,F分别为矩形ABCD的边AD,BC的中 ②（题型2变式）在AB=30m,AD=20m的矩形花 点，若矩形ABCD与矩形EABF相似，则相似比 坛四周修筑小路 等于 (1)如图①，如果四周小路的宽均相等，且宽度 为x,那么矩形A'BCD'和矩形ABCD相似 吗？请说明理由： (2)如图②，如果互相平行的两条小路的宽相 等，且宽度分别为x,y(y>x),试问：当两条 4题图 小路的宽x与y的比值为多少时，矩形 细圆直③相似多边形的性质的应用 A'B'CD'和矩形ABCD相似？请说明理由. 5(河南南阳期中)若一个多边形的各边长分别为 2,3,4,5,6,另一个和它相似的多边形的最长边 长为24.则这个多边形的最短边长为( A.6 B.8 C.10 D.12 2题图① 2题图2 ⑥（辽宁沈阳铁西区期来）一块矩形绸布的长AB =a米，宽AD=1米，按照图中所示的方式将它 裁成完全相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每 面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相 同，那么a的值为 见此图标阻料音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩九年级数学（下册） 4.6[解析]作FG⊥x轴于G,DQ⊥x轴于Q,FH⊥ 第二十七章相似 y轴于H,如答图，易知四边形CEQD是矩形.根据 27.1图形的相似 题意可知，k>0,AC=OE=BD,∴.EQ=CD=AB=3 课时1相似图形 设AC=OE=BD=a,∴.四边形ACEO的面积为4a. 【基础巩圈练】 F为DE的中点，FG上x轴，DQ⊥x轴，∴.FG∥ 1.C D0.六易得FG为△FD0的中位线BG=宁0= 2.D[解析]由相似图形的概念，可知①②③④⑤都 正确. 多PG=D0=2.司边形I00的面积为 3.C[解析]因为亮亮4岁和16岁的长相是不完全相 同的，所以不是相似图形.故远C, 2a+k=4a=2(+)解得a= 4.解：与(1)相似的图形是⑥；与(2)相似的图形是① ⑦：与(3)相似的图形是24：与(4)相似的图形 片=6.故答案为6. 是⑨. 5.解：如答图，四边形A'B'C'D'即所求（答案不唯一）. D E 5题答图 4题答图 课时2相似多边形 5.解：(1)观察图象，可知当x=7时y=100.当0≤x≤7 【基础巩固练】 时，设y关于x的函数解析式为y,=x+b(≠0). 1.B[解析]矩形的每个角都等于90°，即对应角相 rb=30. :图象过(0,30)，(7,100)两点，∴ 7k+b=100. 解 等，但对应边不一定成比例，所以④不正确：菱形的 四条边相等