21.3 实际问题与一元一次方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.3实问题与一元一次方程同练习 一、单选题 1.两个连续奇数的积为99,设其中较小的一个奇数为x,则可得方程为() A.xx-2)=99 B.xx+2)=99 C.x(x-)=99 D.(2x-1(2x+1=99 2.有一个人患了流行性感冒,经过两轮传染后共有196人患病.则每轮传染中平均一个人 传染的人数是()人 A.13 B.14 C.15 D.16 3.根据下表提供的信息.一元二次方程x2.3x5=0的解大概是() 2 3 4 5 6 x2-3x-5 -7 .5 5 13 A.0 B.3.5 C.3.8 D.4.5 4.某商品经过连续两次降价,价格由100元降为64元.已知两次降价的百分率都是X, 则x满足的方程是() A.6402x=100B.100(1-x)2=64C.64(1-x2=100D.100(02x=64 5.五个完全相同的小矩形拼成如图所示的大矩形.大矩形的面积是135cm2,则小矩形的 宽为()cm. A.3 B.3V5 C.3+V5 D.3 6.一辆汽车以20m/5的速度行驶,司机发现前方路面26m处有情况.紧急刹车后汽车又 滑行25m后停车,问刹车后汽车滑行到16m时约用了() A.1s B.1.2s C.2s D.4s 7.地理生物中考在即.有一个团队有x人,每两人都互相送对方寄语卡片一张.为彼此加 1 油打气.全团共赠送了56张,根据题意列出的方程是() Ax+川-56 B.2x)=56 C.xx-1=56 D.xx+1=56 8.某商品的进价为每件40元.当售价为每件60元时每星期可卖出300件,为占有市场份 额,现需降价处理,且经市场调查:每降价一元,每星期可多卖出20件,现在要使利润为 6120元.每件商品应降价() A.3元 B.2.5元 C.2元 D.1.5元 9.如图.在Rt△ABC中,AC=50m,CB=40m,DC=90°,点P从点A开始沿AC边向点 C以2m/s的速度移动.同时另一个点Q从点C开始沿CB以3m/s的速度移动,当△PCQ的 面积等干450m2时.经过的时间是() A.10s或15s B.10s C.15s D.20s 二、填空题 10.某学校组织篮球比赛.实行单循环制,共有36场此赛,则参加的队数为 11.有x支球队参加篮球比赛,每两队之间都此赛一场,共比赛了45场.则根据题意列出 方程 12.有一个两位数,如果个位上的数比十位上的数大1.并其十位上的数的平方比个位上 的数也大1,那么这个两位数是」 13.公园里有一个边长为6米的正方形花坛,现在想扩大花坛的面积.要使花坛的面积增 加28平方米后仍然是正方形.设边长延长x米,则可列方程为 2 14.一个小球以5m/s速度开始向前滚动.并且均匀减速,4s后小球停止滚动.小球滚动 5m约用了秒(结果保留小数点后一位) 15.某批发店将进价为4元的小商品按5元卖出时,可卖出500件.已知这种商品每 件涨价1元,其销售量就减少10件.若要赚得4100元利润,设海件张价x元.则x 满足方程 16.如图,在Rt△ABC中,AB=8cm,DCAB=90°,DABC=30°,点P从A点出发, 沿射线AB方向以1cm/5的速度移动.点Q从B点出发,沿射线BC方向以4cm/S的速度 移动 (1)BC= (2)如果P、Q两点同时出发.问:经过 秒后VPBQ的面积等干7cm2. 三、解答题 17.若两个连续正整数的平方和是221.求这两个连续的正整数 18.某桃园种植户种植的一种优质黄桃的产量在两年内从17.5吨增加到34.3吨.求这种优 质黄桃这两年内平均每年增产的百分率。 19.根据绍兴市某风景区的旅游信息: 旅游人数 收费标准 不超过30人 人均收费80元 每增加1人,人均收费降低1元.但人均收费不低于55 超过30人 元 A公司组织一批员工到该风景区旅游,支付给旅行社2800元.A公司参加这次旅游的员工 有多少人? 20.为了满足铁路交通的快速发展,安庆火车站从去年开始后动了扩建工程,其中某项工 程.甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月.并且两队单独完成所需时 间的乘积恰好等干两队单独完成所需时间之和的6倍.求甲、乙两队单独完成这项工程各 需几个月? 21.太原某旅游景点内的纪念品商店计划降价促销一批纪念品,经调查发现:该纪念品进 价为24元/套.当以48元/套销售时.平均每天可售出160套:单价每降低1元.每天 可多售出20套.该商店每天的租金为120元.如果每天盈利5000元,为了尽可能让利 干顾客,单价应定为多少元? 22.一辆汽车以20m/5的速度行驶,司机发现前方路面有情况.紧急刹车后又滑行25m 后停车。 (1)从刹车到停车用了多少时间? (2)从刹车到停车平均每秒车速减少多少? (3)刹车后汽车滑