第十一章 三角形 单元练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十一章 三角形 一．选择题 1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．5、6、12 B．4、4、10 C．4、6、10 D．3、4、5 2．如图，∠MON＝90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM、ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB＝2，BC＝1．运动过程中，点C到点O的最大距离是（　　） A． B．+1 C． D． 3．下列图形不可能是正多边形的是（　　） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．梯形 4．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝30°，则∠C为（　　） A．30° B．60° C．80° D．120° 5．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（　　） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形 6．如图，△ABC的面积是16，点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点，则△AFG的面积是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 7．如图，在△ABC中，∠B＝32°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是（　　） A．32° B．45° C．60° D．64° 8．若一个多边形共有9条对角线，则它是（　　）边形． A．五 B．六 C．七 D．八 9．如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（　　） A．120° B．180° C．240° D．300° 10．李明家正在装修新房，已购买一种正方形地砖，现打算选择另一种不同形状的正多边形地砖和已购买的地砖在同一顶点处做平面镶嵌，则下面形状的地砖中能被李明家选择的是（　　） A．正五角形 B．正六边形 C．正七边形 D．正八边形 二．填空题 11．三角形有两边的长为2cm和6cm，第三边的长为xcm，则x的范围是　 　；若第三边为奇数，则周长为　 　． 12．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为BC，AD，BE的中点．且S△ABC＝8cm2，则图中△CEF的面积＝　 　． 13．如图，AB∥CD，BF、DF分别平分∠ABE和∠CDE，BF∥DE，∠F与∠ABE互补，则∠F的度数为 　 　°． 14．如图，AB∥EF∥CD，∠ABC＝46°，∠BCE＝20°，则∠CEF＝　 　． 三．解答题 15．如图，四边形A'B'C'D'可以由四边形ABCD经过怎样的平移得到？对应 点的坐标有什么关系？ 16．如图所示，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC． （1）若∠B＝30°，∠C＝70°，求∠DAE的度数，并说明理由； （2）若∠B＝α，∠C＝β（α＜β），请用α，β的关系式表示∠DAE． 17．阅读与推理 [阅读]三角形的外角定理：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和． 例如：在图1中，∠ACD是△ABC的一个外角，则有∠ACD＝∠A+∠B．理由是：∠ACD+∠ACB＝180°，∠A+∠B+∠ACB＝180°． [实践]小轩在课外书上看到这样一题：在五角星形ABCDE中，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数．小轩思考：∠AFG是△FEC的外角，根据“三角形的外角定理”可得∠AFG＝　 　+　 　，类似地，∠AGF＝　 　+　 　，所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝　 　°． [应用]如图3，∠MON＝90°，点A、B分别在OM、ON上运动，（不与点O重合），BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线交∠OAB的平分线于点D．试问：随着点A、B的运动，∠D的大小会改变吗？如果不会，求∠D的度数；如果会，请说明理由． 18．如图，小虫A从（0，10）开始，以每秒3个单位长度的速度向下爬行，小虫B从（8，0）开始，以每秒2个单位长度的速度向左爬行，2秒钟后分别到达点A′、B′． （1）写出点A′、B′的坐标． （2）求出四边形AA′B′B的面积． 19．如图，AB∥CD，△EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，GE平分∠FGD．若∠EFG＝90°，∠E＝35°，求∠EFB的度数． 20．已知一个多边形的内角和比外角和大720°，求这个多边形的边数． 答案 1-10．DBDAD ADBCD 11． 4＜x＜8，13cm或15cm 12． 2cm2 13．36 14． 154° 15．向右平移7个单位，向下平移6个单位得到；四边形ABCD各点的横坐标加上7，纵坐标减去6，即为四边形A'B'C'D'各点的坐标 16．（1）∵∠B＝30°，∠C＝70° ∴∠BAC＝180°﹣30°﹣70°＝80° ∵AE平分∠BAC ∴∠BAE＝∠CAE＝80°÷2＝