第四章 习题课6 动力学图像与临界极值问题-【南方凤凰台·5A新学案】2023-2024学年新教材高中物理必修第一册人教版2019（课件）

习题课6　动力学图像与临界极值问题 第四章 运动和力的关系 必修第一册 　南方凤凰台　5A新学案 · 物理　RJ 1 核心 目标 1．理解图像的意义，能用图像法分析问题和解决动力学图像问题． 2．理解临界状态、临界条件和极值问题的分析方法，能求解简单的临界和极值问题． 南方凤凰台·5A导学案·物理 关键能力 • 拓展应用 3 动力学图像问题的求解 动力学图像问题，实质即是牛顿运动定律与图像结合的综合问题． 1．常见题型： (1)已知物体受的力随时间变化的F－t图像，要求分析物体的运动情况． (2)已知物体的速度、加速度随时间变化的v－t图像、a－t图像，要求分析物体的受力情况． (3)由已知条件确定某相关量的变化图像． (4)用图像求解问题：将不太清晰的物理量变化过程构建图像展示出来，再根据有关物理规律求解． 1 题型 1 典题固法 关键能力•拓展应用 2．解决这类问题的基本步骤 典题固法 关键能力•拓展应用 　　　(2023·广州大学附属中学)用一水平力F向右拉静止在水平面上的物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，加速度a随外力F变化的图像如图所示，取g＝10 m/s2，则计算不出的物理量是 (　　) A．物体的质量 B．物体与水平面间的动摩擦因数 C．物体与水平面间的最大静摩擦力 D．F为14 N时物体的速度 1 D　 典题固法 关键能力•拓展应用 典题固法 关键能力•拓展应用 　　　(多选)(2023·广州华南师范大学附属中学)如图甲所示，物体在水平恒力F作用下沿粗糙水平地面由静止开始运动，在t＝1 s 时刻撤去恒力F.物体运动的v－t图像如图乙所示．取g＝10 m/s2，则　 　 (　　　) 2 甲 A．物体在3 s内的位移x＝6 m B．恒力F与摩擦力f大小之比为F∶f＝2∶1 C．物体与地面的动摩擦因数为μ＝0.2 乙 ACD　 典题固法 关键能力•拓展应用 解析： 在v－t图像中图线与时间轴所围成的面积等于位移的大小，3 s内物体的位移大小应为6 m，A正确；撤去力F后，物体受摩擦力作用而减速运动，由图乙知，加速度大小为2 m/s2，而μmg＝ma2，得μ＝0.2，C正确；根据牛顿第二定律可得F－f＝ma1，f＝ma2，又由题图乙可知a1＝4 m/s2，a2＝2 m/s2，联立解得F∶f＝3∶1，B错误；匀变速直线运动的平均速度等于初、末速度之和的一半，故撤去F前后两个阶段的平均速度相同，D正确． 典题固法 关键能力•拓展应用 动力学的临界极值问题 1．物体由某种物理状态变化为另一种物理状态时，中间发生质的飞跃的转折状态，称之为临界状态．涉及临界状态的问题叫临界问题．常见类型： (1)弹力发生突变时接触物体间的脱离与不脱离的问题． (2)绳子的绷紧与松弛的问题． (3)摩擦力发生突变的滑动与不滑动问题． 2．临界、极值问题的标志 题目中“最大”“最小”“刚好”“取值范围”等字眼，往往表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往也是临界点． 1 题型 2 典题固法 关键能力•拓展应用 3．在临界状态两侧，物体的受力情况、运动状态、变化规律一般要发生改变，在临界状态，某些物理量会满足一定的条件，即临界极值条件： (1)相互接触的两物体脱离的临界条件：相互作用的弹力为零. (2)绳子松弛(断裂)的临界条件：绳中张力为零(最大). (3)两物体发生相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值. (4)加速度最大的条件：合外力最大． (5)速度最大的条件：应对运动过程分析，很多情况下当加速度为零时速度最大． 典题固法 关键能力•拓展应用 4．解答临界、极值问题的常用方法 (1)极限法：把物理问题(或过程)推向极端，临界现象(或状态)显现出来． (2)假设法：临界问题存在多种可能，非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，常用假设法解决问题． (3)数学方法：将物理过程转化为数学公式，根据数学表达式解出临界条件． 典题固法 关键能力•拓展应用 　　　(2022·茂名五校联盟期末联考)如图所示，质量均为3 kg的物块A与物块B紧挨着并排放在光滑水平面上，A、B间接触面垂直于纸面且与水平面的夹角θ＝45°，A、B接触面光滑无摩擦，开始时A、B都静止，现施加一水平推力F，使A、B一起向右加速运动，取g＝10 m/s2，试求： (1)若F＝12 N，使A、B一起向右加速且不发生相对滑动，A、B共同运动的加速度大小． 3 解析：以A、B为整体受力分析可得F＝2ma 解得A、B共同运动的加速度大小a＝2 m/s2 典题固法 关键能力•拓展应用 (2)要使A、B发生相对滑动，水平推力至少为多大以及此时的加速度大小． 解析：设A、B间的弹力为FN，推力F越大，则A越可能相对于B向上滑，当F最大时，A刚要相对B向