第一单元 大数的认识（思维导图+重难点梳理+典例解析+跟踪练习）-四年级上册数学单元总结归纳知识讲义（人教版）

第一单元 大数的认识 思维导图 重难点梳理 典例解析 典例1（易错题） 判断：三百八十万零五，写作：38005.（ ） 解析 “百万数”是一个七位数，要保证个级是四位数，哪一位上没有输，要补0占位。正确应写作3800005。 解答 × 典例2（写数问题） 一个五位数，最低数位上的数字是9，最高位上的数字是4，个位上的数字是十位上数字的3倍，前三位数字和后三位数字的和都是15，求这个五位数字是多少？ 解析 五位数，最高位是万位。最低位上的数字是9，即个位上的数字是9，个位上的数字是十位上数字的3倍，可知十位上数字位3。前三个数和后三个数的和都是15，即个位+十位+百位=15，可求出百位上数字为：15-9-3=3。百位+千位+万位=15，最高位上数字为4，可求出千位数字为8，所以这个五位数是48339。 解答 48339 典例3 （组数问题） 用下面卡片上的字按要求组成七位数。（每题写3个即可。） 2 5 6 7 0 0 0 （1）只读一个0： （2）读两个0： （3）读三个0： （4）所有的0都不读： 解析 八位数包括两个数级，个级和万级，最高位是百万位。 （1）只读一个0：把一个0或连续几个0放在万级的中间或个级的 中间或个级的开头。如：2056700，5260070，7206005等。 （2）读两个0：把一个0或连续几个0分两处放在万级或个级的中 间和个级的开头。如：5020076，7200605，2070560等。 （3）读三个0：把三个零分别放在万级、个级的中间以及个级的开 头。如：2050607，5020706，7020506等。 （4）所有的0都不读：把所有的0放在万级或个级的末尾。如： 5206700，2507600，7625000等。 解答 （1）2056700，5260070，7206005 （2）5020076，7200605，2070560 （3）2050607，5020706，7020506 （4）5206700，2507600，7625000 答案不唯一 典例4（“四舍五入”法的延伸应用） 一个数用“四舍五入”法省略万位后面的尾数约是8万。这个数最大是多少？最小是多少？ 解析 最大是8□□□□，用“四舍”法取近似值，千位上最大填4，要保证这个数最大，剩余数位上填最大的9。 最小是7□□□□，用“五入”法取近似值，千位上最小填5，要保证这个数最小，剩余数位上填最小的0。 解答 这个数最大是84999，最小是75000。 典例5 （猜数问题） 一个自然数，各个数位上的数字之和是15，而且各个数位上的数字都不相同。符合条件的最小的数是（ ），最大的数是（ ）。 解析 一个自然数，位数越多，数值越大，位数越少，数值越小。 最小数：位数少，考虑从最大的数字9开始拆分，15=9+6，可得最小的数为69； 最大数：位数多，考虑从最小的数字0开始拆分，15=0+1+2+3+4+5，可得最大数为543210。 解答 最小数位69，最大数为543210。 典例6 （已知近似数求原数问题） □里可以填那些数？ （1）1□5837469≈2亿 （2）1□5837469≈1亿 解析 （1）近似数是2亿，即千万位上的数大于等于5，才能向前一位进一，所以□里可以填5，6，7，8，9； （2）近似数是1亿，即千万位上的数小于5，才能直接舍去尾数，所以□里可以填4，3，2，1，0。 解答 （1）5，6，7，8，9 （2）4，3，2，1，0 典例7 （错中求解问题） 小马虎在用计算器计算一道乘法算式时，将第一个因数的前两位数字按反了，结果乘6得14274。你能求出正确的积是多少吗？（可使用计算器计算） 解析 根据题意可知：错误的结果×6=14274，可求出错误的结果=14274÷6，得出结果后对调前两位数，即可得出正确的因数，用正确的因数×6得正确的积。 解答 14274÷6=2379 2379×6=19674 答：正确的积是19674。 跟踪练习 一、填空。 1、5300906000读作（ ），它是由5个（ ）， 3个（ ），（ ）个十万和（ ）个千组成的。 2、十六亿零六万五千三百写作(　　　　　　),最高位是(　　)位, 它省略万位后面的尾数约是(　　　　　　),省略亿位后面的尾数 约是(　　　　　　)。 3、在3和6之间添(　　)个0,这个数才能成为三亿零六。 4、28□541≈29万,□里最小可以填(　　);28□541≈28万,□里最 大可以填(　　)。 5、最小的自然数是( ),与最小