11.2.2三角形的外角同步练习 2023-2024学年人教版数学 八年级 上册

11.2.2三角形的外角 一、选择题。 1．如图所示，AD平分△ABC的外角∠CAE，交BC的延长线于D，若∠B＝60°，∠CAD＝75°，则∠ACD＝（  ） A．50° B．65° C．80° D．90° 2．如图，在中，，，那么的度数为（  ） A． B． C． D． 3．如图，，，中是外角的是（  ） A．， B．， C．， D．，， 4．如图，在中，是的平分线，为上一点，且于点．若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5.如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于(   ) A.60°     B.70°      C.80°      D.90° 6．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠B=65°，∠C=35°，则∠ADB的度数为（     ） A．55° B．65° C．75° D．85° 7.如图，中，，，点在延长线上，则的度数是 A. B. C. D. 二、填空题。 1．已知，把一块等腰直角三角板（其中）如图放置，若，则______． 2.如图，，，则的度数为 ______. 3.如图，∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°，则∠BDC=______，∠BOC=______. 4.如图，AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝32°，则∠C的度数是______． 5．如图是由一副三角板拼凑得到的．图中的∠ABC的度数为________． 6.将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D，已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC，∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF=     . 7．在“妙折生平——折纸与平行”的拓展课上，小潘老师布置了一个任务：如图，有一张三角形纸片ABC，∠B＝32°，∠C＝60°，点D是AB边上的固定点（BD＜AB），请在BC上找一点E，将纸片沿DE折叠（DE为折痕），点B落在点F处，使EF与三角形ABC的一边平行，则∠BDE为____________度． 三、解答题。 1．如图，∠BCD＝94°，∠A＝26°，∠BED＝45°，求∠B和∠BFD的度数． 2.如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分线，点E在BD上，点F在CA的延长线上，EF∥AD.求：(1)∠BAF的度数；(2)∠F的度数． 3.如图，在△ACB中，∠ACB=90゜，CD⊥AB于D. (1)求证：∠ACD=∠B； (2)若AF平分∠CAB分别交CD、BC于E、F，求证：∠CEF=∠CFE. 4．生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，下面两幅图都是由同一副三角板拼合得到的： (1)如图1，请你计算出的∠ABC的度数． (2)如图2，若，请你计算出∠AFD的度数． 5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E. (1)求∠CBE的度数； (2)过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数． $$