12.2三角形全等的判定 教案2023-2024学年人教版数学八年级上册

三角形全等的判定 教学目标 理解并掌握三角形全等的“边边边”判定定理 学会运用该方法判定两个三角形全等。 重点 三角形全等的“边边边”判定定理。 难点 “边边边”判定定理的探究过程。 一、回顾交流，操作分析     【动手画图】     【投影】作一个角等于已知角．     【学生活动】动手用直尺、圆规画图．     已知：∠AOB．     求作：∠A1O1B1，使∠A1O1B1=∠AOB．     【作法】（1）作射线O1A1；（2）以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；（3）以点O1为圆心，以OC长为半径画弧，交O1A1于点C1；（4）以点C1为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D1；（5）过点D1作射线O1B1，∠A1O1B1就是所求的角． 2、 指导自学 1 ．什么样的两个三角形叫做全等三角形？ 回答：能够完全重合的两个 三角形叫做全等三角形． 2 ．如果△ABC与△A’B’C’满足三条边对应相等，三个角对应相等，那么△ABC与△A’B’C’全等吗？为什么？ 回答：△ABC与△A’B’C’全等． 因为能够完全重合的两个三角形全等． 三、讲解新知 提问：一定要满足三条边分别相等，三个角也分别相等，才能保证两个三角形全等吗?六个条件中，只满足一个条件或者两个条件可以吗? 组织学生动手画图探究，发现满足六个条件中的一个或两个不足以保证三角形全等。 说明接下来探究三个条件是否足够，先从三条边分别相等的情况入手。 学生活动：任意画一个三角形，再画一个与之三条边相等的三角形，剪下来重叠，看两个三角形是否全等。先同桌合作完成，然后前后四人交流讨论。 探究 先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA. 把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？ 三边分别相等的两个三角形全等.(“边边边”或“SSS”) 在多组学生汇报肯定结果的基础上，师生共同总结：三边分别相等的两个三角形全等。 四、课堂练习 1.在如图所示的三角形钢架中，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证△ABD≌△ACD. 2.如图，C是AB的中点，AD=CE，CD=BE. 求证△ACD≌△CBE. 五、课堂小结 1.本节课你有哪些收获？ 2.还有没解决的问题吗？ $$