浙江省十市2022-2023学年高一下学期期末数学试题分类汇编：解三角形

浙江省十市2022-2023学年高一下学期期末数学试题分类汇编 解三角形 一、单项选择题 1、(杭州市2022-2023学年高一下学期期末)雷峰塔位于杭州市西湖景区，主体为平面八角形体仿 唐宋楼阁式塔，总占地面积3133平方米，项目学习小组为了测量雷峰塔的高度，如图选取了与底部 水平的直线BC,测得∠ABC、∠ADC的度数分别为口、B,以及D、B两点间的距离d,则 塔高AC=() dsinasinβ dsinasinB sin(B-a) 8. cos(B-a) dtanatanB sinacosβ C D. tan(B-a) sin(B-a) 2、(湖州市2022-2023学年高一下学期期末)“忽登最高塔，眼界穷大千.卞峰照城郭，震泽浮云 天，”这是苏东坡笔下的湖城三绝之一“塔里塔“飞英塔，茱学生为测量其高度，在远处选取了与该 建筑物的底端B在同一水平面内的两个测量基点C与D,现测得∠BCD=45°，∠BDC=105°， CD=18米，在点C处测得飞英塔顶端A的仰角∠ACB=58°，则飞英塔的高度约是()（参 考数据：V2≈1.4，V6≈2.4，tan58°≈1.6) A.45米 B.50米 C.55米 D.60米 3、(嘉兴市202-2023学年高一下学期期末)已知在△4BC中，∠B4C=，点D满足 3 2BD=DC,且AD=2,则△ABC面积的最大值为() 2 &35 C.2 D.25 2 4、(余姚市2022-2023学年高一下学期期末)在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b, c.己知b2+c2-a2=bc,若sin2A+sin2B=sin2C,则角B的大小为() A.30 B.45 c.60 D.90° 5、(台州市2022-2023学年高一下学期期末)如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AC上的点， AC=2AB,CD=1,AE=3EC,∠ADB=∠EDC=a,则cosa=() D A.3 &5 3 2 3 c 0 6、(温州市2022-2023学年高一下学期期末)在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是 a,b,c,已知b=2,A=45°，B=60°，则a=() 4.26 B.2 c.22 D.4 3 二、多项选择题 1、(嘉兴市2022：2023学年高一下学期期未)在A4BC中，A=元，4AB=2,下列结论正确的是( 6 A者C=万，则C=牙 B.若AC=√5，则BC=1 C.若aABC的面积S=5 则该三角形为直角三角形 D.若△ABC为锐角三角形，则BC 2、(余姚市2022-2023学年高一下学期期末)在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c, 则下列结论正确的是() A.若a2+c2-b2>0,则△ABC为锐角三角形 B.若A>B,则sinA>sinB c若b=3a=4B=工，则此三角形有2解 6 D.若sin2A=sin2B,则△ABC为等腰三角形 3、(宁波市奉化区2022-2023学年高一下学期期末)记△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a, 3 b,c,cosA=二，C-2A,则() 4 A、△ABC为钝角三角形 B、C为最大的内角 C、a:b:e=4:5:6 D、A:B:C=2:3:4 三、填空题 1、(湖州市2022-2023学年高一下学期期末)在锐角三角形ABC中，已知 2sinA+sin B=2sin'C.anC 1 1+1+ 的最小值是」 tanA tan A tan B tan C 2、(丽水市2022-2023学年高一下学期期末)如图，测量河对岸的塔高AB,可以选取与塔底B在同一 水平面内的两个基点C和D进行测量，现测得CD=28米，∠CBD=30°，在点C和D测得塔顶 A的仰角分别为45°，30°，则塔高AB=▲米. 3、(绍兴市2022-2023学年高一下学期期末)某手机社交软件可以实时显示两人之间的直线距离已 知甲在莱处静止不动，乙在点A时，显示与甲之间的距离为400米，之后乙沿直线从点A点走到点 B,当乙在点B时，显示与甲之间的距离为600米，若A,B两点间的距离为500米，则乙从点A走 到点B的过程中，甲、乙两人之间距离的最小值为 米 4、(台州市2022-2023学年高一下学期期末)在△ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，己 知B=0,b=√2，c=2,若△ABC有两解，则0的取值范围是 四、解答题 1、(杭州市2022-2023学年高一下学期期末)在四边形ABCD中， ABI/CD,AD,sin∠ADC=2CD.sin∠ABC. (1)求证：BC=2CD. (2)若AB=3CD=3,且AD-sin∠ADB=AB·sin60°，求四边形ABCD的面积. 2、(湖州市2022-2023学年高一下学期期末)在△ABC中，设角A,B,C