第十一章 三角形 章节练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形 一、选择题 1．三角形的两边分别为3，5，那么它的第三边可以是（　　） A．1 B．2 C．3 D．8 2．在中，，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 3．已知一个多边形的内角和为，则这个多边形是（　　） A．八边形 B．七边形 C．六边形 D．五边形 4．如图，是的中线，点是上一点，若，，则的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 5．如图，要使一个七边形木架不变形，至少要再钉上木条的根数是（　　） A．1根 B．2根 C．3根 D．4根 6．如图，在中，点D在边上，，，则等于（　　） A．80° B．70° C．60° D．50° 7．如图，直线，，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 8．如图，D、E分别是BC、AC的中点，，则的面积为（　　） A．4 B．8 C．10 D．12 二、填空题 9．一个三角形的两边长分别是3和7，则它的第三边的长为x，则x的范围为　 　． 10．如图，已知，则的度数为　 　. 11．根据如图所表示的已知角的度数，求出其中的度数为　 　 ． 12．如图，的三条中线AD，BE，CF交于点O，若的面积为20，那么阴影部分的面积之和为　 　. 13．如图，在中，，，点为延长线上一点，点为边上一点，若，则的度数为　 　． 三、解答题 14．如图，，，平分，求的度数. 15．如图，在中，AD平分交BC于D，于E，，，求的度数. 16．如图，AD是的角平分线，CE是的高，，，求的度数． 17．在中，，． （1）若是整数，求的长． （2）已知是的中线，若的周长为10，求三角形的周长． 18．如图，在四边形中，，点、分别在、边上，连接交于，． （1）求证：； （2）若，，，求和的度数． 参考答案 1．C 2．B 3．C 4．C 5．D 6．C 7．B 8．B 9．4＜x＜10 10．110 11．50° 12．10 13．65° 14．解：，平分， ， ， ， . 15．解：∵ ， ， ∴ . ∵ 平分 ， ∴ . ∵ ， ∴ ∴. 16．解：∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC=50°， ∴∠BAD=25°， 又∵CE是△ABC的高，∠BCE=25°， ∴∠BEC=90°， ∴∠B=65°， ∴∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-65°-25°=90°． 17．（1）解：由三角形三边关系可得，在中，，， 则，即 又∵是整数， ∴， （2）解：∵是的中线， ∴， 由的周长为10可得，，则， 三角形的周长， 18．（1）证明：如下图， ∵∠1＝∠BAC， ∴AB∥EF， 又∵AB∥CD， ∴EF∥CD. （2）解：由（1）可知：AB∥EF， ∴∠B+∠BFE＝180°， ∵∠BFE＝∠2+∠3，∠2=45°，∠3=20°， ∴∠BFE＝65°， ∴∠B＝115°， 又∵∠1是△AGF的外角，∠CAF=15°， ∴∠1＝∠3+∠GAF＝35°， ∵EF∥CD， ∴∠ACD＝∠1＝35°． $$