第4章 4.3 4.3.3 余角和补角&4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒-【优化设计】2023-2024学年七年级上册数学同步学考(人教版)

4.3角。数学 4.3.3余角与补角 知识点二余角和补角的性质 恩练基础 千里之行始于足下 6.如果∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，那么∠2 知识点一余角和补角的定义 与∠3的大小关系是 7.若∠a=∠B,且∠a十∠1=180°，∠3+∠2= 1.能表示∠1与∠2互为补角的图是( 180°，则∠1与∠2的关系为 年 知识点三方向角 8.如图所示，下列说法中， 2.(陕西中考)若∠A=23°，则∠A余角的大小 错误的是( 是() A.OA的方向是西北 45 40 A.57° B.67° C.77° 方向 302 60 D.157° B 3.已知∠a=2725',则∠a的补角为 B.OB的方向是南偏西 60 4.一个角的余角比它的补角的还少20°，求这 C.O℃的方向是南偏东60° 个角 D.OD的方向是北偏东50 练提能 百尺竿头更进一步 9.下列说法中，正确的有( (1)如果互余的两个角的度数之比为1：3，那 么这两个角分别为45和135 (2)如果两个角是同一个角的补角，那么这两 个角不一定相等 5.已知：如图，O是直线AB (3)如果两个角的度数分别是73°42'和 上的一点，∠COD=90°， 1618',那么这两个角互余 OC平分∠AOE,∠BOD= (4)一个锐角的余角比这个锐角的补角小90 30°，求∠DOE的度数， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，下列 摆放中∠1与∠2互为余角的是( 103 数学/第四章几何图形初步 11.(易错题)如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互 16.如图，点A,O,E在同一条 余，则∠1与∠3的关系是() 直线上，OB,OC,OD都是 A.∠1=∠3 B.∠1=180°-∠3 射线，∠1=∠2，∠1与 C.∠1=90°+∠3 D.以上都不对 ∠4互为余角： 12.∠a与∠3的度数分别是2m-67°和68°一 (1)∠2与∠3有何数量关系？请说明理由： m,且∠a与∠3都是∠y的补角，那么∠a与 (2)∠3与∠4有何数量关系？请说明理由： ∠3的关系是( (3)说明∠3与∠AOD互补. A.互余但不相等 B.互为补角 C.相等但不互余 D.互余且相等 13.A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的 方向是 14.如图，∠AOB=∠COD ∠EOF=90°，若∠BOD= 30°，∠C0E=40°，那么 ∠AOF= 15.如图，O是直线AB上一点，∠AOE= ∠FOD=90°，OB平分∠COD,图中与 ∠DOE互余的角有哪些？与∠DOE互补 三练素养 探究创新发展素养 的角有哪些？ 17.如图，OD平分∠BOC,OE 平分∠AOC.若∠BOC= 70°，∠A0C=50° (1)求出∠AOB及其补角 的度数： (2)请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断 ∠DOE与∠AOB是否互补，并说明 理由 104 4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒。数学 4.4课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒 4.某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体 恩练基础 千里之行始于足下 包装盒，其平面展开图和相关尺寸如下，其中 阴影部分为内部粘贴角料（单位：毫米） 知识点长方体形状的包装纸盒 (1)此长方体包装盒的体积为 立 1图中各硬纸片，不可以沿虚线折叠成长方体 方毫米（用含x,y的式子表示） 纸盒的是( (2)若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸 板面积的三，求当x=40,y=70时制作这 样一个长方体共需要纸板多少平方毫米？ A.①②B.②③ C.③④ D.①④ 2.如图所示的平面图形能围成什么样的几何 体？你能试着从平面展开图中发现它们的边 和面有怎样的相互联系吗？ 练素养 探究创新发展素养 5.如图是一个长方体墨水瓶纸盒的表面展开图， 已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数， (1)填空：a= ,b= c= a的值 (2)求(a+b)c-(b+c)a十 。练提能百尺竿头更进一步 -2 3.在右面的4个图形中，只有一个是由左面的 纸板折叠而成，则正确的一个是( 105几解：分针每分钟怎1小格，时针年分钟连立 山用可得：∠QE∠D. 3.∠罪40， (1+}X(w十，+)基w++ ,∠出∠T ∠，G-∠Dm,-T0 小格， 相.<∠B-%-2, ∠f=∠求于∠AWD-=5”十 (号y+156y+1ar)平方毫米，国为r-my-m 1点20分时：时针与分所鸭先角是[91一（行+造 ∠A=18∠B✉8432 ny30. 1核解∠-∠)=0： 质以训年这样一个长方体共罗登纸板号×0×0叶 小器 1L228∠汉D=2g160平分∠(E ,:∠Y是-2∠仪=24G=72' 六∠MF+∠日茶，∠和十∠E=0 156×70+16×40一23平方毫米 2点五分时，时针与