第1章 1.5 1.5.1 乘方&小专题2 有理数的混合运算-【优化设计】2023-2024学年七年级上册数学同步学考(人教版)

数学/第一章有理数 1.5 有理数的乘方 1.5.1乘方 第1课时 有理数的乘方 恩练基础千甲之行始于足下 ②练提能 百尺竿头更进一步 知识点D乘方的意义 9.下列对于a的说法：①读作a的n次幂：②表 示n个a相乘：③读作a的n次方：④表示n 1.下列算式中，结果与3相等的是( 个a相加：⑤表示以a为底数，n为指数.其中 A.3+3+3+3 B.3×3×3×3 正确的说法有() C.4×4×4 D.3×4 A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 2.幂(-)中底数是 10.(易错题)下列说法正确的是( ) A.-2的底数是一2 3.把(-2)×(-)×(-)×(-2)× B.2×3的底数是2×3 (一专)写成幂的形式不用计算)为 C.(一3)的底数是一3，指数是4 D.一3的幂是一12 知识点二乘方运算 11.下列运算中，正确的是( A.(-2)2=-4 B.(-3)3=-27 4.(湖南长沙中考)（一2）3的值等于( C.32=6 D.-22=4 A.-6 B.6 C.8 D.-8 5.下列计算正确的是( 12.下列数或式：(-2，(-3)°，-5,0，m+ A.23=6 B.-42=-16 1,在数轴上所对应的点一定在原点右边的 C.-8-8=0 D.-5-2=-3 个数是( 6.下列算式中，运算结果为负数的是( A.1 B.2 C.3 D.4 A.-|-2 B.-(-2)9 13.立方后为一125的数是 C.-(-2) D.(-3)2 14.用计算器计算：（一3.2）≈ (精确 7.(-0.3)= ,(一1)= 到0.1) (一1)5555 15.若-(-2)2=m,(-3)3=n,则6m-n= 8.计算： 12:2(-3:3)-器 16.规定一种新的运算“☆”，a☆b=a,例如 3☆2=3=9.则-2☆4= 17.把下列各数填入相应的大括号里： 216+1-61,-景0，-26,814. (-),- 42 1.5有理数的乘方。数学 (1)整数集合：{ …}: (2)分数集合：{ …} 三引练素养 探究创新发展泰养 (3)正有理数集合：( }. 18.计算： 21.问题：你能比较两个数2021222与202222 的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它 1(-12)},(2)(-0.2)3； 抽象成这样的问题：写成它的一般形式，即 (3)-(-3):(4)-(-3). 比较+和(n十1)"的大小(n是自然数).然 后，我们从分析n=1,n=2,n=3,…,这些 简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜 想出结论。 19.已知a是最大的负整数，b是一2的相反数， (1)通过计算，比较下列各组中两个数的 c是一0.2的倒数，m的立方等于64，请计算 大小： a十b一c一m的值. ①12 21②2 39 ③3 43④45 5 ⑤5 65⑥6 8 (2)从第(1)题的结果经过归纳，猜想+1和 (n十1)"的大小关系； (3)根据上面归纳猜想得到的一般结论，试 比较下列两个数的大小： 2021202 20222a21 20.某种球形病毒，直径是0.01纳米(1米= 10纳米)，每一个病毒每经过一分钟就能繁 殖出9个与自己同样的病毒，假如这种病毒 在人体内聚集到一定数量，按这样的数量排 列成一串，长度达到1分米时，人就会感到 不适 (1)那么人从感染到第一个病毒后，5分钟 后体内病毒的长度是多少纳米？ (2)经过多少分钟人会感到不适？ 43 数学/第一章有理数 第2课时 有理数的混合运算 知识点二数字规律 恩练基础千里之行始于足下 5.大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干 知识点一有理数的混合运算 个连续奇数的和，如23=3+5,33=7+9+ 11,43=13十15十17十19，…，若m分裂后， 1.下列计算中，错误的是() 其中有一个奇数是55，则m的值是() A.-7=-49 A.5 B.6 C.7 D.8 B.(-1)2022+(-1)2023=0 6.21=2,22=4,28=8,2=16,23=32,26=64, C.(-4)3=(-3) 2=128,28=256,…,用你发现的规律，确定 D.(生广= 20的个位数字是 2.计算：-3×(-)》-(-2)÷(-)的结 ②练提能 百尺竿头更进一步 果为( A.-31 7.下列各组算式中，其值最小的是() B.31 C.-33 D.33 A.-(-3-2)2 B.(-3)×(-2) 3计算：(-1)2-（-) C.(-3)2×(-2) D.(-3)÷(-2) 4.计算： 8.计算：-(3-5)+32×(1-3)=() (1)-2+(-3)-|-4: A.20 B.-20 (21-(-2》'+(-1)-(-): C.16 D.-16 9.(易错题)在数学课上，老师让甲、