1.3 一元二次方程的根与系数的关系 同步训练2023-2024学年苏科版九年级数学上册

2023年苏科版九年级数学上册《1.3一元二次方程的根与系数的关系》 一.选择题 1.对于一元二次方程2x2-3x+4=0,则该方程根的情况为() A.没有实数根 B,两根之和是3 C.两根之积是-2 D,有两个不相等的实数根 2.若m,n为方程x2-3x-1=0的两根，则多项式m2+3n的值为() A.-8 B.-9 C.9 D,10 3.已知a,B是方程x2+2021x41=0的两个根，则(1+2023a+a2)(1+2023+2)的值为() A.1 B.2 C.3 D.4 4.若m、n为一元二次方程x2-2x-2=0的两个实数根，则m2-m+n的值为() A.2 B.3 C.4 D.0 5.若关于x的方程x2+b+c=0的两个根为=1，x2=3,则关于x的方程(x+2)2+b(x+2)+c=0的两个根为() A.1=-1,x2=1 B.1=-3,3x2=-5 C.x1=3,2=5 D.x1=3,x2=-5 6.m、n是方程x2-2019x+2020=0的两根，(m2-2020m+2020)·(m2-2020+2020)的值是() A.2017 B.2018 C.2019 D.2020 7.若方程car24br+c=0(a≠0)的两个根分别是- 则方程0x-1D24=6-2c的两服为（） 21 A.- 6 B.-3,10 C.-2,11 D.-5,21 二.填空题 1.设1,2是关于x的方程x2-3x+k=0的两个根，且x1=22,则k= 2.已知关于x的一元二次方程x2-(m一1x一(2m一2)=0的两根之和等于两根之积，则m的值为 3.设一元二次方程x2-3x-1=0的两根分别是，2，则x2-322=一 4.设，2是关于x的方程x23x+k=0的两个根，且=22，则k=一 5.设m,n为方程x2+4+2=0的两个实数根，则m2-m+n2=,m3+14+50= 三.解答题 1.关于×的一元二次方程x2+(2k-1)x+k2=0有两个实数根X,x2 (1)求k的取值范围： (2)是否存在实数k,使得x+x和x互为相反数？若存在，请求出k的值：若不存在，请说明理由. 2.已知a,B是一元二次方程2x2-3x-1=0的两个实数根，求下列代数式的值： (1)a-)2: (2)Ba+aB. 3.已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x十k2+1=0有两个不相等的实数根1、X2 (1)求k的取值范围： (2)若为十X=3,求k的值及方程的根. 4.阅读理解： 材料一：若三个非零实数，y,z满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实教x,,z 构成“和谐三数组” 材料二：若关于x的一元二次方程m24c=0(a≠0》的两根分别为，，则有x1+区2片。黑12后 b 问题解决： (1)请你写出三个能构成“和谐三数组”的实数 (2)若x1,x2是关于x的方程2+bx+c=0(a,b,c均不为0)的两根，3是关于x的方程bx+c=0(b,c均不为0) 的解.求证：灼，x2,x3可以构成“和谐三数组”；