暑假应用题特训：长方体和正方体（专项训练）数学六年级上册苏教版

暑假应用题特训：长方体和正方体（专项训练）数学六年级上册苏教版 1．一个礼堂长20米，宽15米，高8米，要粉刷礼堂的顶棚和四周墙壁，除去门窗面积120平方米，平均每平方米用涂料0.5千克，一共需涂料多少千克？ 2．一个无盖的长方体水箱，长2米，宽8分米，高6分米，这个水箱最多能装水多少升？ 3．一个棱长7分米的正方体水槽里装满了水，把这些水倒入一个长10分米、宽7分米、高8分米的长方体水槽里（不计损耗），水槽里水深是多少？ 4．把一个长30厘米，宽20厘米，高10厘米的长方体木块，切割成一个最大的正方体，切割成的正方体表面积和体积分别是多少？ 5．在抗击新冠疫情期间，阳光小学的老师们用棱长为2分米的正方体塑料积木，在小广场搭起了一面长8米、宽2米、高2.4米的“我们同努力，疫情定可防”的宣传标语墙，这面墙一共用了多少块积木？ 6．如图是一块长40cm、宽30cm的长方形铁皮，剪去一部分后制做成一个高5cm的无盖长方体铁盒。 （1）你准备怎样制作？（在图上画一画） （2）制作成的铁盒的容积是多少立方厘米？（铁皮的厚度忽略不计） （3）制作成这个铁盒需要铁皮多少平方厘米？ 7．有一个长方体木块长12.5dm，把它切成两个长方体（如下图），这时表面积比原来增加了16dm2，原来长方体的体积是多少立方分米？ 8．如图，由30个棱长为1米的正方体在地面上摆成一个塔形（注意：每层之间的竖棱不一定对齐，即层与层之间摆的不正），然后喷红色油漆。（当然地面和被盖住的地方喷不上）之后把它们拆散，这样有的小正方体只有一部分不规则的红色，有的一个面是红色，有的完全没有喷上红色，试求这些红色面积的总和。 9．请在下图中选择一些小棒搭成长方体框架。 12cm 10cm 7cm 8cm （1）你怎么选？搭成的长方体框架的棱长总和是多少厘米？ （2）在长方体的表面贴上一层彩纸，至少需要多少平方厘米彩纸？ （3）贴上彩纸的长方体体积有多大？ 10．某施工队运来150立方米的混凝土，把这些混凝土铺在一个长50米、宽40米的篮球场上，可以铺几厘米厚？ 11．工人要用包装带捆扎一种长方体包装纸盒（如图），纸盒长15分米，宽8分米，高 12分米，（接头处忽略不计） （1）捆扎这个纸盒有几种不同的捆扎方法？用式子表示。 （2）捆扎一个纸盒最少要用多少分米长的包装带？ 12．一个长方体的药水箱里装了60L药水，从里面量得长是5dm，宽是3dm，从里面量它的高是多少分米? 13．用铁皮做一个无盖的长方体油桶，从里面量长和宽都是5分米，高3分米，桶内放汽油，每升汽油重0.72千克，这个油桶可装汽油多少千克？ 14．学校运来9.6立方米沙土，把这些沙土铺在一个长6米，宽3.2米的沙坑里，可以铺多厚？ 15．做一个无盖的正方体玻璃鱼箱，棱长是6分米，做这个鱼箱至少要用多少平方分米的玻璃？ 16．安居小区门前的水池长9米，长是宽的1.5倍，深1.2米。 （1）这个水池的占地面积是多少平方米？ （2）如果把水池的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 17．在一个装满水的棱长4分米（从里面量）的正方体玻璃缸中，有一块被水浸没了的长方体铁块，它的长是16厘米，宽是1分米。当把铁块取出，水位下降了2厘米，这个长方体铁块的高是多少分米？ 18．把一个长20厘米，宽15厘米，高18厘米的礼品盒包扎起来（如图）。至少需要包扎带多少厘米？（打结处共长16厘米） 19．在一个大长方体上截去一个高6cm的小长方体（如图），表面积减少120cm²，剩下的正好是一个正方体。求剩下正方体的体积。 20．一根铁丝可以做成一个长12cm，宽7cm，高5cm的长方体模型，如果用它做成一个正方体模型，那么这个正方体的棱长是多少厘米？ 21．一个长方体长16dm，高7dm，沿着水平方向横切两个小长方体，表面积增加160dm2，原来长方体的体积是多少立方分米？ 答案解析部分 1．【答案】解：20×15＋20×8×2＋15×8×2 =300+320+240 =860（平方米） 860-120=740（米²） 740×0.5=370（千克） 答：一共需涂料370千克。 2．【答案】解：2米=20分米 20×8×6=960（立方分米） 960立方分米=960升 答：这个水箱最多能装水960升。 3．【答案】解：（7×7×7）÷（10×7） =（49×7）÷70 =343÷70 =4.9（分米） 答：水槽里水深是4.9分米。 4．【答案】解：10×10×6=600（平方厘米） 10×10×10=1000（立方厘米） 答：切割成的正方体表面积是600平方厘米，体积是1000立方厘米。 5．【答案】解：8米=80分米，2米=20分米，2.4米=24分米， （80