26.1 二次函数-【勤径学升】2023-2024学年九年级下册数学同步练测重点知识锦囊（华东师大版）

第26章二次函数 第26章 二次函数 26.1二次函数 新知荟，脉络梳理 里要点 知调点①二次函数的概念 归纳总结 归纳总结① (1)若y=a2+bx+c为二次函数(a、 一般地，形如① 的函数叫做二 b、c为常数)，则a≠0(b、c可同时 概念 次函数，其中回 是白变量，同 分别是函 数关系式的二次项系数，一次项系数和常数项 为0)： (2)若y=ar2+bx+c为一次函数，则 自变量的 二次函数的白变量的取值范围是④ ,但是在实际 a=0且b≠0： 取值范围 问题中自变量的取值范围应固 (3)二次项系裁、一次项系数、常数项 =-2x248先二次所数 均包指前面的特号。 →图就 六火项柔秋是 +火吐毒数 →带转项是-2 y=(x-2)0x+1)可变形为=2- -2, 示例 儿一次液柔椠芨-1 所以y=(-2+1)是二次函数. =2+子不是二次顺斑 一分妇中合青央和暂，开是整 知阔直@列二次函数关系式 归纳总结2， )归纳总结☑ 列简单实际问题中的二次函数关系式的步骤 自变量取值的特殊性 回 :找实际问题中的已知量（常量）、未知 一些常见的变量，如时间、个裁、 变)并分析它们之问的关系，将文字、图形语言 用油量等不能取负值，并且个裁应取 转化为数学符号讲言 正整数 回 找到常减和变量之间的关系，并 用等式表示 ↓ ☒ :设出表示变量的字炒，把等式川 今字付的关系式#换，并将关系式写成川日变量表 示因变量的形式 何 根据实际问题确定白变量的 取偵池闹 见此图标甄抖骨/微馆招码领取配套资源稳步提升成绩， ①九年级数学·华师版（下册） 答案 □y=ax2+bx+c(ab,c是常数，a≠0)回x☒a、b,c ④全体实数固使实际问题有意义回审清题意 ☑找出等量关系图列函数关系式回确定自变量取值范围 题型社>实例探索训 理要点 题型①根据二次函数的概念求字母的值 )规律方法 必典例了 典例国若函数y=(m+1)x"-3m-2是关于x的二次函数，则m 判断二次函载的关健点有两点： 一是自变量的次数为2：二是二次项的 【解析】根据题意可知，m应满足m2-3m-2=2,且m+1≠ 系数不等于0. 0.解得m=-1或m=4,且m≠-1，所以m=4. 【答案】4 @烈②列实际问题中的二次函数关系式 )易错提醒 ◆典例 典例2某体育用品商店购进一批滑板，每块滑板的利润为30 一般地，没有特殊要求不女注明 元，一星期可卖出80块.商家决定降价促销，根据市场调 自变量的取值范国.在解答实际问题 查，每块滑板每降价1元，一星期可多卖出4块，设每块滑 时，需注明自变量的取值范国， 板降价x元，商店一星期销售这种滑板的利润是y元，则y 与x之间的函数关系式为 ,(不用写出 自变量的取值范围】 【解析】根据“销售利润=销量×每件的利润”，得y=(80+ 4x)(30-x)=-4x2+40x+2400. 【答案】y=-4x2+40x+2400 题型③几何问题中的二次函数关系式 )易错提醒 令典供3 典例3如图，某小区进行绿化改造，矩形花园的一边由墙AB kS与x 先用合x的 氰很据拒形 的关式 民式表司 面积公式 出形的 示出矩形的 和一节篱笆BF构成，另外三边由篱笆ADEF围成，篱笆总 面积 和宽 面积 长60米，墙AB长20米，若BF=x米，花园面积是S平方 米，则S关于x的函数关系式是 【解析】由题意可得：=(20+x).60-x-20-x 2 =(20+x)(20-x)=-x2+400. 【答案】S=-x2+400 2 见比图游国弱林停/微信扫码领取配套窗源稳步提升成绩