2.7 有理数的乘法（第2课时）（课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

新课标 北师大版 七年级上册 2.7.2 有理数的乘法（第2课时） 第二章 有理数及其运算 学习目标 1、探讨有理数乘法的运算律并会用字母表示。 2、熟练地运用乘法的运算律进行运算。 新课引入 0_____倒数(填“有”或“没有”） 2．乘积是____的两个数互为倒数，数a的倒数是____（a≠0）; 1．有理数乘法法则，两数相乘，同号_____，异号_______，并把绝对值相乘；任何数同零相乘都得____． 得正 得负 0 1 没有 1 a 新课引入 3．互为倒数的两个数的符号相同，乘积为____． 4．几个不为0的数相乘时， 负因数的个数是______个，积为正数； 负因数的个数是______个，积为负数； 若几个数相乘时，有一个因数为0， 则结果为____． 1 偶数 奇数 0 核心知识点一 探究学习 有理数乘法的运算律 小学我们都学了哪些乘法定律？ 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 a×b=b×a a×b×c=a×(b×c) a×(b+c)=a×b+a×c 思考：在有理数运算中，加法的交换律、结合律仍然成立．那么乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律还成立吗？ 计算下列各题： ①（-7）×8 = , 8×（-7）= ② , -56 -56 3 2 3 2 你能得到什么结论？ 乘法的交换律可延伸至有理数 结论： 计算下列各题： 120 120 你能得到什么结论？ 乘法的结合律可延伸至有理数 14 3 14 3 ① ② 结论： 计算下列各题： 9 9 -39 -39 ② ① 你能得到什么结论？ 乘法的分配率可延伸至有理数 结论： 在有理数运算中，乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律都成立。 1.有理数的乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 ab=ba（a,b,c为任意有理数） 2.有理数的乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变. 乘法结合律：(ab)c=a(bc)（a,b,c为任意有理数） 3.有理数的乘法分配律： 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac（a,b,c为任意有理数） 总结归纳 （1）这里的“和”不再是小学中说的“和”的概念，而是指“代数和”。 （2）运用乘法运算律进行计算时，注意符号。 （3）几个数直接相乘，有时计算量较大，要适当运用乘法交换律、结合律． （4）有理数乘法运算时，有时可以反向运用分配律即逆用乘法分配律。 例：计算： 例：计算：(1) (2) 解：(1) ＝1×(－2)＝－2. 例：计算：(1) (2) (2) ＝－4. 随堂练习 1．4×(－3)＝(－3)×4运用的是乘法的________律，[(－7)×2]×(－5)＝－7×[2×(－5)]运用的是乘法的______律． 2．计算：(－4)×(－85)×(－25)可用乘法的_____律和______律转化成(－85)×[(－4)×(－25)]，结果是________． 交换 结合 交换 结合 －8500 3.下列变形不正确的是(　　) A．5×(－6)＝(－6)×5 B. C. D．(－25)×(－16)×(－4)＝[(－25)×(－4)]×(－16) C 4.下列运算过程有错误的个数是(　　) ①(3－ )×2＝3－ ×2； ②－4×(－7)×(－125)＝－(4×125×7)； ③ ×16＝(10－ )×16＝160－ ； ④[3×(－25)]×(－2)＝3×[(－25)×(－2)]． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 A 5．运用运算律进行简便计算． (1)(－8)×(－0.99)×(－12.5)； 解：原式＝(－8)×(－12.5)×(－0.99) ＝－99； ＝1×(－5) ＝－5； 5．运用运算律进行简便计算． 6.计算： 7.计算 课堂小结 1、有理数的乘法运算定律 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c 2、运用有理数的乘法运算定律进行简便运算 谢谢聆听