2.7 有理数的乘法（第1课时）（课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

新课标 北师大版 七年级上册 2.7 有理数的乘法（第1课时） 第二章 有理数及其运算 1 学习目标 1. 探索发现有理数乘法法则，并能运用有理数乘法法则熟练地进行有理数的乘法运算。 2. 会求一个非零有理数的倒数。 3. 经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力。 2 新课引入 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 异号两数相加，绝对值相等时和为 0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 一个数同 0 相加，仍得这个数. 1.怎样进行有理数的加法运算？ 2.怎样进行有理数的减法运算？ 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 3 新课引入 3.怎样进行有理数的加减混合运算？ 有理数的加减混合运算与小学学的自然数的加减混合顺序是一样的. 1.根据运算顺序从左往右依次计算； 2.每两个数间的运算根据加法或减法的法则进行计算. 4 核心知识点一 探究学习 有理数的乘法运算 甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少? 甲水库 乙水库 5 如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降， 那么4天后甲水库的水位变化量为： 3＋3＋3＋3 ＝3×4 ＝12(cm) 乙水库的水位变化量为： (-3)＋(-3)＋(-3)＋(-3) ＝(-3)×4 乘法的意义：求几个相同 加数的和的运算. ？ 6 甲水库 乙水库 ＝(-3)＋ (-3) ＋ (-3) ＋ (-3) (-3)×4 ＝-(3＋3＋3＋3) ＝-12 乙水库的水位变化量为： 7 3×4=12 (cm) (-3)×4 = -12 (cm) 观察下面两个式子，你能发现什么？ 把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数. 8 3 × 4 = 12 3×( -4) = -12 (-3) ×(-4)= 12 相反数 相反数 相反数 相反数 猜一猜 9 （+2）×（+3）= （－2）×（+3）= （+2）×（－3）= （－2）×（－3）= 填一填 +6 －6 －6 +6 10 思考：观察上面的4个算式，你能得出正数、负数之间相乘的一般规律吗？根据你对有理数乘法的思考，填空： 正数乘正数积为（ ）数 负数乘正数积为（ ）数 正数乘负数积为（ ）数 负数乘负数的积（ ）数 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（ ） 正 负 负 正 积 11 观察以下算式中因数的符号和积的符号，你认为有怎样的规律？ 同号相乘,绝对值相乘，结果为正. 异号相乘,绝对值相乘，结果为负. 与0相乘，结果为0. （-3）×3=-9 （-3）×2=-6 （-3）×1=-3 （-3）×0= 0 （-3）×（-1）= 3 （-3）×（-2）=6 （-3）×（-3）= 9 12 两数的 符号特征 积的符号 积的绝对值 同 号 异 号 一个因数 为 0 有理数乘法法则: + - 绝对值相乘 得 0 先定符号,再定绝对值! 13 例：计算： (1) 9×6 (2) (−9)×6 = +(9×6) = −(9×6) = 54 = − 54   = 12 有理数乘法的求解步骤: 先确定积的符号 再确定积的绝对值   = −（3 ×4） = +（3×4） = −12 (2) (−9)×6 ；   (1) 9×6 ； 解： 14 判断下列各式的积是正的还是负的？   负 正 负 正 零 几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定?有一因数为0时，积是多少？ 奇负偶正 几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定 任何数同0相乘，都得0. 15 例：计算： 解：(1)原式 (2)原式 16 核心知识点二 倒数 计算： =1 =1 想一想，这两个算式有什么特点？ 两个数的乘积都是1. 17 如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数. 例如： 18 【拓展提高】 (1)0没有倒数． (2)一个数和它的倒数的符号相同，即正数的倒数是正数，负数的倒数是负数． (3)倒数是相互的，当ab＝1时，a叫做b的倒数，b也叫做a的倒数． (4)1或－1的倒数是它本身． (5)求小数的倒数，先化成分数，再求倒数. 19   1 -1 3 -3 0没有倒数 前提条件是a不为0