2.6 有理数的加减混合运算（第3课时）（课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

新课标 北师大版 七年级上册 2.6 有理数的加减混合运算（第3课时） 第二章 有理数及其运算 1 学习目标 1. 熟练地进行有理数加减混合运算,并解决实际问题. 2.通过感受用正数和负数来表示日常生活中具有相反意义的量，进而用有理数的加减法来表示，体会有理数加减混合运算的实际应用. 2 新课引入 1.有理数的加减混合运算的步骤： （1）将有理数的加减混合运算统一成加法运算（或将有理数加法运算写成省略括号及前面加号的形式）； （2）运用加法交换律和结合律简化运算. 注意：在运用交换律交换加数的位置时，一定要把加数前面的符号一起进行交换. 3 新课引入 2.怎么进行简便运算 （1）互为相反数的两个数相加； （2）几个数相加得到整数先相加； （3）符号相同的数先相加； （4）分母相同的数先相加； （5）整数与整数、小数与小数相加。 4 核心知识点一 探究学习 加减混合运算的应用 下图是流花河的水文资料（单位：m），取河流的警戒水位作为 0 点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？ 35.3 33.4 22.6 11.5 流花河水位 最高水位 警戒水位 平均水位 最低水位 5 解: 最高水位可以记作35.3－33.4=+1.9(m). 平均水位可以记作22.6－33.4=－10.8(m). 最低水位可以记作11.5－33.4=－21.9(m). 35.3 33.4 22.6 11.5 流花河水位 最高水位 警戒水位 平均水位 最低水位 6 下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）. 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/米 +0.20 +0.81 －0.35 +0.03 +0.28 －0.36 －0.01 注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降. 7 （1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？ （2）与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了? （3）请完成下面的本周水位记录表: 星 期 一 二 三 四 五 六 日 水位记录（米） 33.6 （4）以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况. 8 （1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？ 解: 本周每天的水位记录为： 周一:33.4+0.20=33.60(m)； 周二:33.60+0.81=34.41(m)； 周三:34.41－0.35=34.06(m)； 周四:34.06+0.03=34.09(m)； 周五:34.09+0.28=34.37(m)； 周六:34.37－0.36=34.01(m)； 周日:34.01－0.01=34.00(m). 因为34.41>34.37>34.09>34.06>34.01>34.00>33.60. 所以周二的水位最高,周一的水位最低，它们都在警戒水位之上. 其中最高水位与警戒水位的距离为 34.41－33.4=1.01(m). 最低水位与警戒水位的距离为33.60－33.4=0.20(m). 9 （2）与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了? 解：方法一：上周末的水位记录为33.40 m，本周末的水位记录为34.00 m，34.00－33.40=0.60m. 所以与上周末相比,本周末河流水位上升了0.60m. 方法二：对水位变化的数据求和： +0.2 + (+0.81) + (－0.35) + (+0.03) + (+0.28) +(－0.36) + (－0.01) = 0.60(m). 所以与上周末相比,本周末河流水位上升了0.60m. 10 （3）请完成下面的本周水位记录表: 星 期 一 二 三 四 五 六 日 水位记录（米） 33.6 34.41 34.06 34.09 34.37 34.01 34.00 11 （4）以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况. 星期 日 一 二 三 四 五 六 日 水位/米 0 +0.2 +1.01 +0.66 +0.69 +0.97 +0.61 +0.60 日 一 二 三 四 五 六 日 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 水位／m 星期/天 0 （1）列表 （2）描点 （3）连线 12 例：某商店一星期中每天的收支情况如下(收入为正,支出为负,单位:元):+17.85,-2.72,0,-41.28,-17.85,10.86,89.14. 则该商店这星期合计收入或支出多少元? 解: +17.85+(-2.72)+0+(-41.28)+(-17.85)+10.86+89.14 =[+17.85+(-