25.2 随机事件的概率-【勤径学升】2023-2024学年九年级上册数学同步练测重点知识锦囊（华东师大版）

第25章 随机事件的概率 【解析】A选项是随机事件，故A符合题意：B选项是不可能 事件，故B不符合题意：C选项是不可能事件，故C不符合 题意；D选项是必然事件，故D不符合题意 【答案】A. 國国②用频率估计事件发生的可能性的大小 >解题技巧 ◆典例2 典例2在4个不透明的袋子中分别装有10个球，这些球除 事件发生的可能性大小的比较 颜色外没有任何区别.其中，1号袋中有10个红球；2号袋 只要总结果数相同，谁包合的结 中有8个红球，2个白球：3号袋中有5个红球，5个白球：4 果数多，谁的可能性就大；反之也成 号袋中有2个红球，8个白球.从各个袋子中任意摸出1个 立。若包会的结果数相等，那么它们的 球，摸到白球的可能性最大的是，（填袋子号） 可能性就相等 【解析】4个袋子的总结果数均为10,1号袋子中摸到白球包 含的结果数为0,2号袋子中摸到白球包含的结果数为2,3 号袋子中摸到白球包含的结果数为5,4号袋子中摸到白 球包含的结果数为8.因为8>5>2>0，所以在4号袋子 中摸到白球的可能性最大 【答案】4号 25.2随机事件的概率 新知荟，脉络梳理川 理要点 知调包@概率及其意义 图说数学 )图说数学？ 韦件发生的可能胜热来意小 概率的 0 做来的 ,个事件发生的可能性叫做该事件的团 定义 不可能客 浪多件 事件发生的可能法意来登大 事件A发 生的概率 P(A)=a(0≤a≤I),读作“事件A发生的概率等于a” 的表示方 法 (1)当A为必然事件时，P(A)=回 (2)当A为随机事件时，图 概率的 (3)当A为不可能事件时，P(A)=团 取值范围 事件发生的可能性越大，它的概率越接近1：反之，事件发生 归纳总结① 的可能性越小，它的概率越接近0 用概率公式求概率必须同时 细迥鼠②等可能事件的概率的计算公式 归榜总结1 满足的2个条件 般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且 (1)有限性：每一次试验出现的结果只 它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那 有有很个； 么事件A发生的概率P(A)=m,且0≤P(A)≤1 (2)等可能性：每一次试验各种结果出 现的可能性相等 注意：同一事件，发生的概率与不发生的概率之和为1. 见此图标国甄抖膏/微馆招码领取配套资源稳步提升成绩 ①九年级数学·华师版（上册） 知识盒③频率与概率 归销总结？ )归纳总结2 1,用频率估计概率 (1)试验得出的频率只是瓶率的近 似值； 从长期实践中，人们观察到对一般的随机事件，在做大量重复试 用频 (2)概率是针对大量重复试验而言的， 验时，随着试验次数的增加，一个事件发生的频率，总在一个固 率估 定数的附近摆动，显示出一定的稳定性.因此，我们可以通过大 大量试验反映的规律并非在每一次试 计概率 量的重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率 验中都出现： (3)频率不等于城率，但随着试验次数 适用 当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可 条件 能性不相等时，我们一般通过事件发生的频率来估计其概率 不断增加到一定程度，试验频率相对 计算 般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率稳定于某 德定在概率的附近，因此可用此时的 方法 个常数p,那么估计事件A发生的概率P(A)=P 频率佑计概率 2.频率和概率的区别与联系 频率 概率 试验值或使用时的统计值 理论值 与试验次数的变化有关 与试验次数的变化无关 区别 与试验人，试验时间，试验地 与试验人，试验时间、试验地点 点有关 无关 联系 试验次数越多，频率越趋向于概率 知限点（④用列表法求概率 归销总结3 >归纳总结3 (1)运用列表法分析随机事件发生的 列表 用表格的形式反映事件发生的各种结果出现的次数和方式， 法求 概率时，薮据或事件的顺序不能混清， 以及某一事件发生的可能的次数和方式，并求出概率的方法 概率 如(1,2)与(2,1)不是相同的事件： (2)对于三步试验(3个条件或3次操 当一次试验涉及固 因素，并且可能出现的等可能结 适用 果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，常采用 作)的概率问题，不宜用列表法 条件 ⑥ (1)选其中一次操作或一个条件为行，另一次操作或另一个条 具体 件为列，列出表格： 步骤 (2)运用概率公式P(A)=m计算概率 如限盒⑤用画树状图法求概奉 一归鳞总结。 )归纳总结4 1.画树状图法 列表法与画树状图法的选择 用树状图的形式反映事件发生的各种结果出现的次 列表法 画树状图法 数和方式，以及某一事件发生的次数和方式，并求出概率 试险涉及 的方法。 两个因素 2.画树状图法适用条件 试验涉及三个或 当一次试验要经过回 三个以上因素 (或三次以上)操作或 有三个（或三个以上）因素时，为避免重复或遗漏，通常采 用⑧ 列出所有