第二章 3 绝对值-【勤径学升】2023-2024学年七年级上册数学同步练测重点知识锦囊（北师大版）

第二章 有理数及其运算 3绝对值 新知荟，脉络梳理川 理要点 如概盒©相反数 一归纳总结1之 >归纳总结① 1.相反数的定义：像2和-2,5和-5这样，只有符号不同的 (1)若a与b互为相反裁，则a+b=0 (或a=-b): 两个数叫做互为工 (2)若a+b=0(或a=-b),则a与b 图示： 一只有特号不同 互为相反裁 互为相反数 注意在数轴上，互为相反数的两个 4数字部分相同 裁在原点的左右西侧，离原点的距高 相等 2.相反数的表示方法：一般地，a和② 互为相反数，这 图示： -3和3.-2和2立为相反教 里的a表示任意一个数，可以是3 ④ 3 3 也可以是固 特别地，一个数的相反数等于它本 身，这个数是6 例如：当a=2时，-a=-2,2 2 的相反数是-2，-2的相反数是2. 5归纳总结2 3.多重符号的化简：与“+”号个数无关，有奇数个“-”号， 如果一个正裁前面的所有性质符 结果为负，有偶数个“-”号，结果为正 号，共有偶费个“-”号，那么化筒后无 图示： 巨得素裤“+”专 “-”号：如果一个正装前面的所有性 盾符号，共有奇载个“-”号，那么化简 -[+(-7)]=-(-7)=7 后保留一个“-”号：0前面不论有多 T丁 少个“+”号或“-”号，化筒后仍为0 西个员号给果为正 包调直②绝对值 归纳总结 归纳总结3 1.定义：在数轴上，一个数所对应的点与回 的 (1)任何一个数的绝对值都是非负数， ⑧ 叫做这个数的绝对值 即la|≥0： 图示： -3-2.5-2-1012 (2)绝对值即“距离”，在数轴上表示 一个薮的点距离原点越远，该数的绝 能离为25影离芳2 对值越大：距离原点越近，该数的绝对 1-2.51=2.5 1-21=2 值越小 2.绝对值的性质：一个正数的绝对值是回 ,一个负 数的绝对值是回 ,0的绝对值是 四 即如果a>0,那么a=2 ;如果a 0,那么a=3 ;如果a<0,那么a=国 ra(a>0), 用式子表示为：lal= 0(a=0), -a(a<0). 每勰盒③有理数的大小比较 一阳纳总结4 )归纳总结4 1.利用数轴比较大小. 两个负数比较大小，一定要先比 2.利用有理数的分类比较大小：一般地，正数固 0.0 较它们的绝对值，并且明确两个负戴 16 负数，正数☑ 负数：两个负数比较大 的大小关系与它们的绝对值的大小关 小，绝对值大的数反而图 系正好相反 答案 □相反数回-a③正数④负数固0⑥0☑原点 ⑧距离回它本身10它的相反数回02aB0 四-固大于6大于7大于8小 见此周标显抖骨/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 七年级数学·北师版（上册）》 题型社，实例探索训 理要点 圆画⑩多重符号的化简 规律方法 令典例 典例化简下列各数： 一个正最有面有属数个“一州 (1)-(-5):(2)-(+5)；(3)+(-8): 化 号，则化简后结果为正 一个正数前面有年数个““ 4)--(+2: (5)-【-(-川： 号。则化筒后结果为负 法 0前面不论有多少个“+”号 (6)+-(-23川 友“”号，化商后仍是0 【解】(1)-(-5)=5.(2)-(+5)=-5 (3)+(-8)=-8.(4)-[-（+2]=+(+2=2 (5)-[-((+)=-2 (6)+[-(（-23】=+(+2)=2号 圆画②有理数的大小比较 )解题技巧 ◆典侧2 典例2已知a,b为有理数，a>0,b<0,且b>a,比较a, a>0 在数地上 商出 b<0 -a,b,-b的大小 标出表示 悬轴 I>ial 最a.b的点 【解】a,-a,b,-b在数轴上对应点的位置如图： 在数轴上 40 相度鬟的棕出表示 写出大 九何老刘数-4， 小系 由图可知b<-a<a<-b. 的点 圈画③相反数、绝对值，数轴的综合应用 解题技巧 ◆典供3 典例3如图，数轴上有四个点M,P,N,Q,若点M,N表示的 先利用相反裁的定义确定原点为 数互为相反数，则图中绝对值最大的数对应的点是 线段MN的中点，则可判定到原点的 距离最大的点，，后根据绝对值的定 M P NO 义可判定绝对值最大的数对应的点. A.点M B.点N C.点P D.点Q 【解析】因为点M,N表示的数互为相反数，所以原点为线段 MN的中点，所以点Q到原点的距离最大，所以点Q表示 的数的绝对值最大.故选D. 【答案D 圈画@绝对值在实际生活中的应用 )解题技巧 令典例4 典例4某配件厂生产一批圆形的橡胶垫，从中抽取6件进行 求出表中每个最福的绝对值 检查，比标准直径长的部分记作正数，比标准直径短的部 分记作负数，检查记录如下表： (1) 12) 比我绝对值 绝时值与 编号123 4 5 6 大小 02比袋 直径/mm+0.4-0.2+0.10 -0.3+0.25 绝对值蔬小 大于02为