第一章 3 三角函数的计算-【勤径学升】2023-2024学年九年级下册数学同步练测（北师大版）

九年级数学·北师版（下册） 3三角函数的计算 <《基础巩固练> [答案4] 细调息①用计算器求任意锐角的三角函数的值/ 测得塑像顶部D的仰角为60°，求炎帝塑像DE ①（山东潘博淄川区校级月考）利用数学课本上的 的高度.（结果精确到1m.参考数据：sin34°≈ 计算器计算m52,正确的按键顺序是( 0.56,cos34°-=0.83，tan34°=0.67，W3=≈1.73) A.2ab/c①Esin52三 B.1 ab/c 2 sin 5 2 c600 34 A C.1 ab/e 2 sin 52 0= 5题图 D.ab/c 1 2 sin 52= 2(山东描博一模)如图，在△ABC中，∠C=90°， ②题型变式 讲本门答案叫 ∠B=42°，BC=8,若用科学计算器求AC的长， ①（题型1变式）用计算器求下列各式的值.（结果 则下列按键顺序正确的是 精确到0.0001) (1)sin47°； 42 2题图 A.8÷sm42日 B.8÷am42= (2)sin1230': C.8 x cos 42= D.⑧×an42▣ 细圆息②已知三角函数值，用计算器求锐角的度数 3(福建龙岩质检)如果c0sA=0.8888,那么∠A (3)sin18°+cos55°-tan59°. (精确到1") ④根据下列条件用计算器求锐角α的度数（结果 精确到0.1). (1)sin&=0.8936; ②（题型2变式）如图，在一场马拉松比赛中，某人 在大楼A处，测得起点拱门CD的俯角为35°，底 部D的俯角为45°，如果A处离地面的高度AB (2)c0sa=0.0794: =20米，求起点拱门CD的高度.（结果精确到1 米，参考数据：sin35°≈0.57，c0s35°≈0.82， (3)an=0.8630: tan35°≈0.70)】 45 (4)tan&=3.4509. 细圆息③利用三角函数解决实际问题 ⑤数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像 2题图 (塑像中高者)的高度.如图，炎帝塑像DE在高 55m的小山EC上，在A处测得塑像底部E的 仰角为34°，再沿AC方向前进21m到达B处， 「见色图标眼林音/假体扫码领取配套资源稳步提升成绩 第一章直角三角形的边角关系 专项1求锐角三角函数值 [答案5] 类型①定义法 类型③构造直角三角形法 如图.已知在t△ABC中，∠C=90°，AB=5,BC15(责港中考)如图，在4×4正方形网格中，每个 =3.求AC的长和sinA的值. 小正方形的边长为1，若△ABC的顶点均是格 点，则cos∠BAC的值是 () 1题图 5题图 类型②“等角”转化法 A.v3 B.10 C.25 5 D.s 2如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4,AC= 类型④设参数法 3,CD⊥AB于点D,设∠ACD= D 6(唐山古治区期来)如图，点P是射线OB上的 a,则cos a的值为 任意一点，PM⊥OA于M,且PM:OP=4:5,则 tana三 () 2题图 c 3已知，如图，∠ACB=90°，DE⊥AB,垂足为E,AB= 10,BC=6,求∠BDE的正弦值、余弦值和正切值， 6题图 4.3 B.4 5 3题图 7在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2AC,则cosA的 值为 8如图，在正方形ABCD中，E为BC的中点，点F 在CD边上，且CF=CD,求∠BF的正弦值、 余弦值. 4(四川成都调研)如图，在边长相同的小正方形 网格中，点A,B,C,D都在小正方形的顶点上， AB与CD相交于点P,求tan∠APD的值. 8题图 4题图 “见此图标胆科音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩九年级数学·北师版（下册） 所以BC=2BD=123cm=20.8cm>20cm, 2 = 所以能画出一个半径为20cm的圆。 4 【能力提升练】 (2)√/1-2an60°+lan60°+sin'45°+cos245 1.B[解析] =0 +()+( 2,sB=3 sin C= ∠G=450,∠B=30, =-1+分+ .∠A的度数为180°-45°-30°=105°.故选B. =5 2.C[解析]A选项，a=60°，B=45°，a>B,则y=sn2.解：工人师傅搬运此钢架能通过一个直径为2.1m =号：B选项，&=30B=45°，&<B,则y=c0sB= 的圆形门，理由如下： 如答图所示，过点B作BD⊥AC于点D, 竖：C选项，a=30,B=30°，=B,则y=ina习 1 8 正故 D选项，&=45°，B=30°，a>B,则y=ina= 选C 2题答图 3A【解折]：1-n。无意义，1-ma=0,即 设BD=xm,∠A=30°，∠C=45°，.DC=BD= tana=1,锐角a=45°，∴sin(&+15o）+cos(& x