第一章 2 30°， 45° ，60°角的三角函数值-【勤径学升】2023-2024学年九年级下册数学同步练测（北师大版）

九年级数学·北师版（下册） 230°，45°，60°角的三角函数值 <《基础巩固练 [答案仍] 知圆点©30°，45°，60°角的三角函数值 ⑤（重庆实验外国语学枚期未）在锐角三角形ABC 口（鹤壁期末）式子in45+2sin60°-2am450 中，若A-+m-号 =0,则∠C的 的值是 度数是 A.23-2 如织点国特殊角的三角函数值的应用 6如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD,AD=3m, C.23 D.2 坝高AE=DF=6m,坡角a=45°，B=30°，求BC 2计算： 的长 (1)sin30°cos45°-cos60°sin45°： 6题图 (2)4sin30°-2c0s45°+(r-3.14)°+ 3tan60°； (3)1 cos 45+2sin 45-sin60 2s30: 7如图①，圆规两脚形成的α角称为圆规的张角， 一个圆规两脚长均为12cm,最大张角为120°， 用此圆规你能否画出一个半径为20cm的圆？ 请借助图②说明理由.（参考数据：3≈1.732） A 12 cm (4)n45”-m60°-m98+2sn09m60 120 12 cm 7题图① 7题图② 知圆点②由特殊角的三角函数值求角度 3在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=√7，BC=√2I, 则∠B的度数为 ( A.30°B.459 C.60° D.75 ④（辽宁抚顺校级期末）在△ABC中，若tanA=1, B=受.则△ABC的形状是 4 见色图标眼林音/假信扫码领取配套资源稳步捉升成绩 第一章直角三角形的边角关系 [答案4] 《能力提升练 (四川宜实红安二模)在△ABC中，∠C,∠B为 CD⊥AB,AC=14米，AB=10米，sin∠ACB= 锐角，且满足sinC- 3 cos B =0 2 2 源求绿现桥D的长度 则∠A的度数为 ( A.100° B.1059 C.90 D.60° 日按如图所示的运算程序，能使输出的y值为} 5题图① 5题图2 的是 是 y=in心 /输人， 输出值 y=cosB 2题图 A.a=60°，B=45° B.a=30°，B=45 C.a=30°，B=30 D.a=45°，B=309 ⑦题型变式 讲本5答案4 回（浙江杭州自主招生a为锐角，当-无 一无意 (题型1变式)计算： 义时，sin(a+15)+cos(a-15)的值为( A.3 B c D.2 (1)sim45°+cs300 3-2c0s60° -sin60(1-sin30); ④已知∠A为锐角，且tanA=3,求sinA+ 2sinA·c0sA+cos2A的值. (2)√/1-2tan60°+tan'60°+sin245°+cos2'45 2(题型2变式)如图，有一个三角形的钢架ABC, ∠A=30°，∠C=45°，AC=2(3+1)m.请计算 说明，工人师傅搬运此钢架能否通过一个直径 为2.1m的圆形门？ 5[核心素养]已知锐角三角形ABC中，∠A,∠B, ∠C的对边分别为a,b,c,边角总满足关系式： sin A=sin B=sin C 2题图 (1)如图①，若a=6,∠B=45°，∠C=75°，求b 的值： (2)某公同准备在园内一个锐角三角形水池 4BC中建一座小型景观桥CD(如图②)，若 见此图标租科音/微信扫码领取配套资源税步提升成绩 5参考答案及解析 -PC-Dp =/6-Dp:.Dp =解 答案为3+√73. √6-DP 4.A[解析]迎水坡AB的坡比是1：5，tanA= 得DP=号5浅DP=-号5（不特合题意，合去）. ,即BC=,又BC=4m,AC=3BC= 6.150[解析]在R1△ABC中，∠C=90°， 血4胎号4B=%=20+号25， 43(m),故选A. 230°，45°，60°角的三角函数值 .AC=√AB-BC=√252-20=15， 【基础巩圆练】 △ABC的面积为24C.BC=号×15×20=150 1.B[解析]号in45°+厄n60°-2am45°= 7.解：(1)：AB=BC=13,AC=10,∠ABC的平分线与 边AC交于点F, ￥ 2 +2x9-2x1 2+3-2=3 2 &∠ABF=∠FBC,BFLAC,AF=2AC=5 2锯：原式=宁×号-×号=0 在R△ABF中，BF=√/AB-AF=12. 血服-号 （2)原式=4x分-万x号+1+5×5=5 (2)如答图，过点E作 EG⊥BD,垂足为G CE平分∠ACD,EF⊥ AC,EG⊥BD,∴.EF=EG. 7题答图 3.A 在△P中，m∠ABF-活-高 [解析]在R1△ABC中，∠C=90°，AC=7, 在R△EBG中， cIm8-能合-原∠B=0 LBC=LAF-能华F高 EF 5 故选A. 4.等腰直角三角形[解析]：amA=l,inB= 2