五、二次函数中的最值问题-【随堂1+1】2023-2024学年九年级数学上册同步习题课件（人教版）

海韵文化传媒 数学九年级上册R 金榜行动 期末重难点突破 五、二次函数中的最值问题 海韵文化传媒 【专题概要】在解与二次函数有关的最值时，往 往根据已知条件及图形的数量关系构建二次函 数模型，然后利用二次函数知识解决. 类型1 求参数的值 1.已知a≥2，m2-2am+2=0,n2-2an+2=0,则当 a= 时(m-1)2+(n-1)2的值最小，最小 值为 海韵文化传媒 类型2 求周长的最值 2.已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)、B(3, 0)、C(0,3)三点，直线1是抛物线的对称轴. (1)求抛物线的函数解析式； (2)求抛物线的顶点坐标； (3)设点P是直线l上的一个动点，当△PAC 的周长最小时，求点P的坐标 海韵文化传媒 海韵文化传媒 类型3 求线段长的最值 3.(大连中考)如图，抛物线y=2-3x+5与x轴 相交于A、B两点，与y轴相交于点C,点D是 直线BC下方抛物线上一点，过点D作y轴的 平行线，与直线BC相交于点E. 海韵文化传媒 (1)求直线BC的解析式： E 海韵文化传媒 (2)当线段DE的长度最大时，求点D的坐标 海韵文化传煤 类型4 求面积的最值 4.(封开模拟)如图，抛物线y= ax2+3x+c(a≠0)与x轴交于点 A(-2,0)和点B,与y轴交于点 E C(0,8),点P为直线BC上方 抛物线上的动点，连接CP、PB, 直线BC与抛物线的对称轴交于点E. (1)求抛物线的解析式： (2)求直线BC的解析式： (3)求△BCP的面积最大值， 海韵文化传媒 海韵文化传媒