三、数学文化背景题-【随堂1+1】2023-2024学年九年级数学上册同步习题课件（人教版）

海韵文T化传媒 数学九年级上册R 金榜行动 期末重难点突破 三、数学文化背景题 海韵文T化传媒 【专题概要】以数学为载体的考题越来越多，解 题时要注意审题，实现载体与知识，点的有效转 化，透过现象看本质， 1.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学 名著，书中有这样一个问题：“今有勾八步，股 十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今 有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股 海韵文T化传媒 (长直角边)长为15步，求该直角三角形能容 纳的圆形（内切圆）直径”，则该圆的直径为 ) A.3步 B.4步 C.6步 D.8步 海韵文T化传媒 2.《九章算术》是人类科学史上应用数学的最早 巅峰，在研究比率方面的应用十分丰富，其中有 “米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，粮农送来 1534石，验其米内杂谷，随机取米一把，数得 254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约( A.134石 B.169石 C.268石 D.338石 海韵文T化传媒 3.(广西中考)如图，分别以等边三角形ABC的 三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的 封闭图形是莱洛三角形，若AB=2,则莱洛三 角形的面积（即阴影部分面积）为 A.T+/3 B.T-/3 C.2π-3 D.2m-23 B 第3题图 海韵文化传媒 4.(嘉兴中考)欧几里得的《原本》记载，形如x2+ ax=b2的方程的图解法是：画Rt△ABC,使 ∠ACB=90,BC=2AC=b,再在斜边AB上截 取BD=&则该方程的一个正根是 ( ) 2 海韵文T化传媒 b 2 A D B 第4题图 A.AC的长 B.AD的长 C.BC的长 D.CD的长 海韵文T化传媒 5.(成都中考)汉代数学家赵爽在注 解《周髀算经》时给出的“赵爽弦 图”是我国古代数学的瑰宝.如图 所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的， 它们的两直角边之比均为2：3.现随机向该图 形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率 为 海韵文T化传媒 6.(宜宾中考)刘徽是中国古代卓越的数学家之 一，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，即用 内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算 圆的面积，设⊙0的半径为1，若用⊙0的外切 正六边形的面积S来近似估计⊙O的面积，则 S= (结果保留根号). 海韵文T化传媒 7.《九章算术》“勾股”一章中有一道题：“今有二 人同所立，甲行率七，乙行率三，乙东行，甲南 行十步而斜东北与乙会，问甲、乙各行几何？” 大意是说：已知甲、乙二人同时从同一地点出 发，甲的速度为7，乙的速度为3，乙一直向东 走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东某方向 走了一段距离后与乙相遇，那么相遇时，甲、乙 各走了多远？