六、几何图形中的最值问题-【随堂1+1】2023-2024学年九年级数学上册同步习题课件（人教版）

海韵文T化传媒 数学九年级上册R 金榜行动 期末重难点突破 六、几何图形中的最值问题 海韵文化传媒 【专题概要】在解几何图形中的最值问题时，常 常需要利用几何图形的性质，转化为“两，点间线 段最短”“垂线段最短”， 海韵文T化传媒 类型1 求最小值 1.如图，在Rt△AOB中，OA=OB= A 3√2，⊙O的半径为1，点P是AB 边上的动点，过点P作⊙O的一 条切线PQ(点Q为切，点)，则切线PQ的最小 值为 海韵文T化传媒 2.(扬州中考)如图，在△ABC 中，AB=AC,AO⊥BC于点O, OE⊥AB于点E,以点O为圆 心，OE的长为半径作半圆，交B户 C AO于点F. (1)求证：AC是⊙0的切线； (2)若△ABC为等边三角形，且OE=3,点P 是BC边上的动点，求当PE+PF取最小 值时，BP的长 9 海韵文T化传媒 9 海韵文T化传媒 9 海韵文T化传媒 海韵文T化传媒 类型2 求最大值 3.如图，P为⊙0内的一个定点， B A为⊙0上的一个动点，射线 AP、AO分别与⊙O交于B、C两 点.若⊙0的半径长为3，OP=√3，则弦BC的 最大值为 A.23 B.3 C.6 D.32 海韵文T化传媒 4.边长为6的等边△ABC中，点D、E分别在AC、 BC边上，DE∥AB,EC=2√3.如图，将△DEC 绕点C旋转a(0°<<360)，得到△D'E'C,连 接AD'、BE',边D'E'的中点为P. (1)在旋转过程中，AD'和BE有怎样的数量关 系？并说明理由； (2)连接AP,当AP最大时，求AD'的值（结果 保留根号). 海韵文T化传媒 A D' ò B E C