22.1.3 第２课时 二次函数ｙ＝ａ(ｘ－ｈ)2＋ｋ的图象和性质-【随堂1+1】2023-2024学年九年级数学上册同步习题课件（人教版）

海韵文T化传媒 数学九年级上册R 金榜行动 第二十二章二次函数 22.1实际问题与一元二次方程 22.1.3二次函数y=a(x一h)2十k的图象和性质 第2课时二次函数y=a(x一h)2十k的图象和性质 海韵文T化传媒 垦础练习 知识点一：二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 二次函数y=a(x-h)2+k的图象是 ,与抛物线 的形状相同.对称轴是直线 .顶点坐标是 当a>0时，开口 ;当a<0时，开口 .如果a>0,当x <h时，y随x的增大而 ,当x>h时，y随x的增大而 ;如果a<0,当x<h时，y随x的增大而 ,当x>h时，y 随x的增大而 海韵文T化传媒 1.(哈尔滨中考)抛物线y=2(x+2)2+4的顶点坐标为 2.抛物线y=-2(x+1)2-3的开口方向 ,对称轴是 3.抛物线y=}(+2)-6,当x<-2时，y随的增大而 当x= 时，y有最 值，这个值是 海韵文化传媒 知识点二：二次函数y=a(x-h)+k与y=ax2图象间的关系 把抛物线y=ax2的图象先沿 轴向左或向右平移Ih|个 单位，得y=a(x-h)2的图象，再沿直线 向上或向下平移 个单位，便可得到y=a(x-h)2+k的图象. 4.抛物线y=-2x2向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到 的抛物线的解析式为 海韵文T化传媒 知识点三：二次函数y=a(x-h)2+k在实际问题中的简单应用 在解决简单的实际问题时，首先要通过读题明白抛物线上一 些特殊点的坐标（顶，点、与坐标轴的交点等）. 5.(金华中考)如图是某拱形大桥的示意图，桥拱 与桥面的交点为O、B,以点O为原点，水平直线 OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可 以近似看成抛物线 =-40 (x-80)2+16,桥拱与桥墩AC的交点 C恰好在水面，有AC⊥x轴.若OA=10米，则桥面离水面的高度 AC为 17 A.16 米 米 C.16 米 D 米 40 40 4 海韵文T化传媒 巩固提升 6.抛物线y=(x-1)2-3的对称轴是 ) A.y轴 B.直线x=-1 C.直线x=1 D.直线x=-3 海韵文T化传媒 7.如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的 函数解析式为y=-2(x-h)2+k,下列结论正确 的是 A.h>0,k>0 B.h<0,k>0 C.h<0,k<0 D.h>0,k<0 海韵文T化传媒 8.对于抛物线y=(x+1)2+3,下列结论：①抛 物线的开口向下；②对称轴为直线x=1;③顶 点坐标为(-1,3)；④x>1时，y随x的增大而 减小其中正确结论的个数为 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 海韵文T化传媒 9.二次函数y=2(x-3)2-4的最小值为 10.设A(-2,y1)、B(1,y2)、C(2,y3)是抛物线y= -(x+1)2+a上的三点，则y1y2y3的大小关 系为 海韵文T化传媒 11.抛物线y=a(x-h)2+k是由抛物线y= 2 向上平移3个单位，向右平移2个单位得 到的 (1)求平移得到的二次函数解析式： (2)写出得到的抛物线的开口方向、对称轴、 顶点坐标.并指出x为何值时y随x的增 大而增大？