习题24.4 解直角三角形（习题课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级上册初三数学同步备课（华东师大版）

九（上）数学教材习题 习题 24.4 华 师 版 1.在Rt△ABC中，∠C=90°，由下列条件 解直角三角形： （1）已知BC=6，AC=6，求AB； （2）已知BC=20，AB=20，求∠B； 解：（1）由勾股定理得， AB= =12 （2）∵cosB，∴∠B=45°； 1.在Rt△ABC中，∠C=90°，由下列条件 解直角三角形： （3）已知AB=30，∠A=60°，求AC； （4）已知AC=15，∠A=30°，求BC． （3）∵AB=30，cosA，∴AC=15； （4）∵tanA，AC=15，∴BC=5. 2.一个公共房屋门前的台阶共高出地面1.2米． 台阶被拆除后，换成供轮椅行走的斜坡．根据这个城市的规定，轮椅行走斜坡的倾斜角不得超过9°.从斜坡的起点至房屋门的最短的水平距离应该是多少？（精确到0.1米） 解：在Rt△ABC中，∠A=9°，BC=1.2， ∴AC== 答：从斜坡的起点至房屋门的最短的水平距离约为7.6米． 3.如图，两幢大楼相距110米，从甲楼顶部 看乙楼顶部的仰角为26°.如果甲楼高35米，那么乙楼的高为多少米？（精确到1米） 解：如图，在△ADE中，有DE=tan26°×AD=0.49×110≈53.9， 故CE=CD+DE=35+53.9=88.9 ≈89米． 答：乙楼的高度约为89米． 4.如图，一艘船向东航行，上午8时到达B处，看 到有一灯塔在它的北偏东59°方向，距离它72海里的A处；上午10时到达C处，看到灯塔在它的正北方向.求这艘船航行的速度．（精确到1海里/时） 解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=90°-59°=31°，AB=72海里， ∴BC=AB•cos31°≈72×0.8572 ≈61.7（海里）. ∴航行的速度是：61.7÷2≈31（海里/时）． $$