第一章 3 三角函数的计算-【勤径学升】2023-2024学年九年级下册数学同步练测重点知识锦囊（北师大版）

九年级数学·北师版（下册）》 (2)利用三角函载的定义或定义的变 多雾路段 谨慎驾驶 D 形表示题目中相关的量： (3)我出各个量之间的关系： 45p 30z B (4)利用已知量与未知量的关系求出 【解析】在Rt△CMB中，∠CMB=90°，MB=AM+AB= 未知量 12(m),∠MBC=30CM=MB·an30°=12×5 4√3(m).在Rt△ADM中，，·∠AMD=90°，∠MAD=45°， ∠MDA=∠MAD=45°，.MD=AM=4m,.CD=CM- DM=(45-4)m. 【答案】(4√3-4) 3三角函数的计算 新知荟，脉络梳理肌 里要点 知限鼠①用计算器求锐角三角函数值 自钠总结L 归纳总结1① 1.利用计算器求锐角的三角函数值 (1)已知镜角三角函藏值求镜角的度 (1)当锐角是以度为单位时，求三角函数值的按键顺序： 裁时，注意度、分、新之间的互化： (2)用计算器求出的函鬟值一般是近 sim(或co、an)、度数、日； 似值，具体计算中必缅按要求确定近 (2)当锐角是以度、分、秒为单位时，求三角函数值的按键 似值 顺序：sin(或cos、an)、度数、om、分数、o可、秒数、 网、日 2.已知锐角三角函数值求锐角的度数 按键顺序：SHFT、sim(或c3、an)、三角函数值、目， 即可在屏幕上显示以度为单位的结果，若要以度、分、秒为 单位表示，再按键。 知限感图仰角俯角 归纳总结之 )归钠总结2 当视线在水平线上方时，视线与水平线所成的角叫做 仰角、俯角均是桃我与水平线的 四 :当视线在水平线下方时，视线与水平线所成的 夹角，均小于90° 角叫做② 如图，OC为水平线，OD为铅垂线，OA,OB为视线，我们把 ∠AOC称为仰角，∠BOC称为俯角. A视线 铅 仰角 水平线 附角C 线 B视线 答案 四仰角 ②俯角 6 见此图桥国并亭/微信扫码领取配套资源稳步提升成馈 第一章直角三角形的边角关系 题型社，实例探索训 理变点 题园@用计算器求锐角三角函数值 )规律方法 令典例 典例利用计算器求下列各函数值（结果精确到0.001）. 整戴度裁的锐角三角函数值：按 (1)sin54°： sin cos tan这三个键中的一个→输入 (2)c0s40°； 整数的度数→按曰健， (3)tan38°； 非整数度数的锐南三角正数值： (4)sin28.7°-cos5436'+lan5147'. 按sincos tan这三个健中的一个→依 【解】(1)sin54°≈0.809. 次按带小数点的度数或度四分秒 (2)c0s40°≈0.766. 四→按曰能， (3)an38°=0.781. (4)原式≈(0.1513)2-0.5793+1.2700≈0.0229- 0.5793+1.2700≈0.714. @画②与仰角、俯角有关的问题 )解题技巧 女肉例2 典例2如图，山顶有一塔AB,塔高33m.计划在塔的正下方 琉长4B胡 计算出 CD于 EF-EH+FH 沿直线CD开通穿山隧道EF.从与E点相距80m的C处 点H 三商形 的长度 测得A,B的仰角分别为27°，22°，从与F点相距50m的D 处测得A的仰角为45°.求隧道EF的长度.（参考数据： tan22°≈0.40，tan27°≈0.51) 45 D 【解】如图，延长AB交CD于点H,则AH⊥CD. 在Rt△AHD中，∠D=45°，∴.AH=DH. 在R△AHC中，am∠ACH=CH ∴.AH=CH·lan∠ACH≈0.51CH. 在△BHC中，：an∠BCH=-B班 CH ∴.BH=CH·tan∠BCH=0.4CH. 由题意，得0.51CH-0.4CH=33,解得CH=300m, .EH CH -CE =220(m),BH 120 m, .AH =AB +BH =153(m),.DH=AH =153 m, ∴.HF=DH-DF=103(m),∴.EF=EH+FH=323(m). 答：隧道EF的长度约为323m. 22 27 045⊙ H 见此图标国甄抖膏/微馆招码领取配套资源稳步提升成绩 7