9.14 公式法（分层练习，7大题型）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（沪教版）

9.14 公式法 姓名：_______ 班级_______ 学号：________ 分层练习 题型一 公因式 1．（2022秋·上海青浦·七年级校考期中）单项式与单项式的公因式是（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·上海普陀·七年级统考期中）多项式的公因式是（    ） A． B． C． D． 3．（2021秋·上海浦东新·七年级期末）多项式3x-9，x2-9与x2-6x+9的公因式为（     ） A．x+3 B．(x+3)2 C．x-3 D．x2+9 4．（2022秋·上海嘉定·七年级统考期中）多项式的公因式是 ． 5．（2023春·湖南娄底·七年级统考期中）下列各组多项式中，没有公因式的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 6．（2023春·北京顺义·七年级校考期末）多项式的公因式是（    ） A． B． C． D． 题型二 判断能否用公式法分解因式 1．（2022秋·上海青浦·七年级校考期中）下列多项式中可以用完全平方公式进行因式分解的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·上海·七年级期末）下列多项式能用公式法分解因式的有（    ） ①    ②    ③    ④    ⑤ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2023秋·山东泰安·校考期末）已知下列多项式：①；②；③；④．其中，能用完全平方公式进行因式分解的有（   ） A．②③④ B．①③④ C．②④ D．①②③ 4．（2023春·江苏淮安·七年级统考期中）下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是（    ） A．a2﹣b B．a2+2b2 C．9a2﹣b2 D．﹣a2﹣b2 5．（2023秋·江西南昌·八年级南昌市外国语学校校联考期末）下列多项式，能用公式法分解因式的有（　　）个． ①   ②   ③   ④   ⑤   ⑥ A．2 B．3 C．4 D．5 题型三 运用平方差公式分解因式 1．（2023·上海·中考）分解因式：x2－9＝ ． 2．（2023·上海闵行·统考二模）因式分解： ． 3．（2023春·广西南宁·七年级统考期末）因式分解： ． 4．（2022秋·上海普陀·七年级校联考期末）分解因式： ． 5．（2022秋·上海浦东新·七年级校考期中）分解因式： ． 6．（2022秋·上海宝山·七年级校联考期末）分解因式：= ． 题型四 运用完全平方公式分解因式 1．（2022秋·上海徐汇·七年级上海市徐汇中学校联考期末）分解因式： = 2．（2023秋·吉林松原·八年级统考期末）分解因式：a2﹣2a+1＝ ． 3．（2022秋·上海宝山·七年级校考期中）因式分解： ． 4．（2022秋·上海松江·七年级校考期中）分解因式：． 5．（2022秋·上海宝山·七年级校考期中）因式分解： 6．（2022秋·上海长宁·七年级上海市第三女子初级中学校考期中）阅读：分解因式 解：原式 此方法是抓住二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项为完全平方式，我们称这种方法为“配方法”，此题为用配方法分解因式． 请体会配方法的特点，然后用配方法解决下列问题： 在有理数范围内分解因式：． 题型五 综合运用公式法分解因式 1．（2022秋·上海宝山·七年级校联考期末）分解因式： 2．（2022秋·上海·七年级期末）因式分解： 3．（2022春·上海普陀·九年级校考期中）分解因式：a2-2ab+b2-1= ． 4．（2022秋·上海·七年级校考期中）因式分解： 题型六 综合提公因式和公式法分解因式 1（2023秋·上海浦东新·七年级校考期末）分解因式： ． 2．（2023秋·上海静安·七年级新中初级中学校考期末）因式分解： (1)； (2) 3．（2023秋·上海浦东新·七年级校考期中）分解因式：． 4． （2023·上海宝山·统考二模）分解因式： ． 5．（2023秋·上海浦东新·七年级校考期中）分解因式：． 题型七 因式分解在有理数简算中的应用 1．（2023秋·上海青浦·七年级校考期末）计算： 2．（2023春·湖南·七年级期末）计算的值为（    ）． A． B． C． D． 3．（2023春·四川成都·八年级校考期中）若a+b=4，ab=1，则a2b+ab2= ． 4．（2023·河北唐山·统考二模）计算：1252-50×125+252=(    ) A．100 B．150 C．10000 D．22500 5．（2023春·四川达州·